Lecture-II-计算机中数据表示.ppt

计算机组成原理 天津大学 图2-10 汉字字形点阵 4、汉字字形码 16×16、 24×24 、32×32 计算机组成原理 天津大学 例1： x=0.1011 x=-0.1011 [x]原= [x]原= [x]补= [x]补= 例2 ： x=+1011 x=-1011 [x]原= [x]原= [x]补= [x]补= 例3： [x]原=11010 [x]原=11100 [x]补= [x]补= 计算机组成原理 天津大学 ②由补码求真值(负数) 补码除符号位外求反加1得到原码，然后由原码得出真值。 例：[x]补=10101，[x]原= x= ③ 补码表数范围 根据补码定义 [ 1]补=2 1=10.00…0 1.00…0 =1.00…0 计算机组成原理 天津大学 [ 128]补=28 128=100000000 10000000 [+0]补 =0.00…0 [+0]补=000…0 [- 0]补=0.00…0 [-0]补=000…0 小数 整数 计算机组成原理 天津大学 3、反码表示法 小数 [X]反= X 0≤X1 (2 2 n)+X 1X≤0 X 0≤X2n (2n+1 1)+X 2nX≤0 [X]反= 整数 计算机组成原理 天津大学 则 X=0.1011 [X]反=0.1011 X= －0.1011 [X]反=1.0100 [+0]反=0.0…0 [+0]反=00…0 [－0]反= [－0]反= 反码表示中零有两种编码，表数范围对称。 4、三种编码的比较 计算机组成原理 天津大学 2.1.3 数的小数点表示 一、定点表示法 定点表示约定所有数据小数点 的位置固定不变。 1、定点小数 小数点固定在最高有效数字之前， 符号位之后，则该数为一纯小数。 计算机组成原理 天津大学 NS .N1 N2………………….Nn 2、定点整数 小数点固定在最低有效数字之后，则 该数为整数。 NS N1 N2……………………Nn. 计算机组成原理 天津大学 小数 原码 整数 3、定点数的表数范围(设字长为32位) 补码 反码 计算机组成原理 天津大学 例如368000000000000可表示成 3.68×1014，而0.0000000000000368可表示成3.68×10 –14。 浮点表示法就是一个数的小数点的位置不固定，可以浮动。 二、浮点表示法 1、表示形式 计算机组成原理 天津大学 E(Exponent)：浮点数的阶码，定点整数。早期的计算机系统E用补码表示，此时需设置符号位。现在计算机E多用移码表示。 M(Mantissa)：浮点数的尾数，定点小数，尾数的符号表示数的正负，用补码或原码表示。 任一数N可表示成： 计算机组成原理 天津大学 R(Radix)：阶码的底，又称为尾数的基值。基值R在计算机中一般为2、8、或者16，是个常数，在系统中是事先隐含约定的，不需要用代码表示。 符号 阶码 尾 数（有效数字） 计算机组成原理 天津大学 2、表数范围 设l和n分别表示阶码和尾数的位数(均不包括符号位)基值为2，阶码和尾数均采用原码表示，则浮点数的表数范围是： 计算机组成原理 天津大学 如用32位表示一个浮点数，数符占1位，阶码8位，尾数23位，则此浮点数的表数范围为： 取值范围近似为±2127，相当于±1038。 计算机组成原理 天津大学 定点数 32位定点整数的表示范围 32位浮点数的表示范围 计算机组成原理 天津大学 阶码指出小数点在数据中的实际位置，决定浮点数的表数范围；尾数给出有效数字