MATLAB基本运算和仿真.ppt

MATLAB基本运算和仿真 * 一、矢量的点乘dot和叉乘cross运算 用法：点乘——dot(a,b)；叉乘——cross(a,b)，其中a和b是矢量（向量）。 例1.1 已知 和 ，求（1） ；（2） ；（3）A和B之间的夹角。 解 代码如下 A=[1,3,5]; %矢量A B=[2,4,6]; %矢量B c=dot(A,B) %矢量A和B的点积 D=cross(A,B) %矢量A和B的叉积 a=sqrt(dot(A,A)); %矢量A的模值 b=sqrt(dot(B,B)); %矢量B的模值 theta=acosd(c/(a*b)) %矢量A、B间的夹角 运行结果为 c = 44 D = -2 4 -2 theta = 6.3532 二、标量场的等值线contour命令和矢量场的矢量线quiver命令 1. 对标量函数z=z(x,y)，contour命令的用法—— contour(X,Y,Z,n,v) 必须输入的矩阵： X、Y——x、y的取值范围矩阵， Z ——对应于X和Y的数值矩阵。 选填参量： n——绘制等值线的条数， v——向量，该向量中元素的个数是n，元素的数值是等值线的值。 例1.2 在 ， 的范围内画出标量场 的9条等值线。 解 代码如下 [X,Y]=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:2); % x,y?[-2,2]，间隔为0.2 Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2); % 点（x，y）处的函数值z v=[-0.4,-0.3, -0.2,-0.1,0,.1,0.2,.3,0.4]; % 设置向量，有9个等值线的值 [C,h]=contour(X,Y,Z,v); % C是等高线矩阵，h是等高线句柄 clabel(C,h) % 标出等值线数值 2. 对二维矢量函数，quiver 命令的用法 （1）单个矢量： quiver(x,y,u,v) 表示在点（x，y）用箭头图形绘制矢量图，u是x方向分量，v是y方向分量。 （2）多点绘图： quiver(X,Y,U,V,scale) 其中 X、Y——x、y的取值范围矩阵， U——对应（x,y）点上x方向的分量， V——对应（x,y）点上y方向的分量， scale——用来控制矢量线长度的实数，不填写时默认为1，有时为避免重叠，可设置较小的值。 3. 对三维矢量函数，用 quiver3 命令 quiver3(X,Y,Z,U,V,W) 三、梯度gradient、散度divergence和旋度curl运算 1. 对二元函数F=f(x,y)，它的梯度gradient调用格式为 [Fx,Fy]=gradient(F) 其中F是二维矩阵，Fx是F在x方向的偏导数，Fy是F在y方向的偏导数，并假定自变量的间距是1。 对三元函数F=f(x,y,z)，它的梯度gradient调用格式为 [Fx,Fy,Fz]=gradient(F) 其中F是三维矩阵，Fx是F在x方向的偏导数，Fy是F在y方向的偏导数，Fz是F在z方向的偏导数，并假定自变量的间距是1。 例1.3 绘出例1.2中标量场的梯度的矢量图。 解 代码如下 [X,Y]=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:2); % x,y?[-2,2] ，间隔为0