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控制系统仿真 -基于MATLAB语言 §3．控制系统仿真基础 §3．1 控制系统仿真概述 1. 建立数学模型的方法 §3．1 控制系统仿真概述 1. 建立数学模型的方法 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 2.1 传递函数模型的描述（tf模型） §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 2.2 零极点模型的描述（zpk模型） §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 2.3 状态空间模型的描述（ss模型） §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 2.4 线性定常系统LTI模型的生成 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 5. Simulink在系统模型描述中的应用 §3．2控制系统数学模型的MATLAB描述 5. Simulink在系统模型描述中的应用 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 3.1 系统模型的转换 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 3.2 系统模型的连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 §3．3控制系统数学模型的转换和连接 练习题 练习题 * * 主讲教师：张磊 中国海洋大学 工程学院 * 控制系统仿真 MATLAB基础 基于MATLAB的 控制系统仿真 MATLAB的数学运算 MATLAB的程序设计 MATLAB的图形图像 MATLAB的基本命令 交互式仿真工具simulink 系统的时域分析 频域分析 根轨迹分析 使用MATLAB建模 控制系统的校正与综合 本次课程的主要内容 1、控制系统仿真概述 1.1建立模型的基本方法 2、控制系统数学模型的MATLAB描述 2.1系统模型的描述 2.2系统模型的生成与封装 3、控制系统数学模型的转换和连接 3.1系统模型的转换 3.2系统模型的连接 1.1 建立数学模型的方法 1.分析法 根据物理的基本定律确定系统中各变量之间的关系，从而建立数学模型。基本步骤为： 1）确定系统中各元件的输入输出物理量。 2）根据物理、化学等定律列出原始方程，并简化。 3）列出原始方程中中间变量间的关系。 4）消去中间变量，按模型要求整理出最后形式。 1.实验测定法 对系统施加一定的输入，测量它的输出，根据输入输出的数据结果，通过一定的数学处理得到能反映系统输入输出之间关系的数学模型。 根据输入信号和结果的分析方法不同，可分为： 1）时域测定法： 施加阶跃信号，绘制输出量的响应曲线。 2）频域测定法： 施加不同频率的正弦波，测出输入输出信号之间的幅值比和相位差。 3）统计相关法： 施加随机信号，根据被控对象各参数的变化，采用统计相关法确定动态特性。 获取微分方程是控制系统模型的基础，通过微分方程来描述线性定常系统。 控制系统常用的模型：传递函数模型、零极点形式的数学模型、状态空间模型，各模型之间都有着内在联系，可以相互转换。 y0是系统的输出，xi是系统的输入，在零初始条件下输入与输出的拉普拉斯变换之比就是该系统的传递函数。 连续单输入单输出(SISO)系统的传递函数模型 其中s的系数均为常数，且a1不为0。使用MATLAB可以将传递函数用两个系数向量来唯一确定： n阶系统 按照降幂的形式排列 num=1; den=[1,1,2,23]; 例1：已知系统的传递函数如下，试用MATLAB进行描述 例2：已知二阶系统的传递函数，用MATLAB进行描述 为系统的阻尼比和震荡角频率， 并设其值分别为0.1,6 w=6; v=0.1; num=[w^2]; den=[1,2*v*w,w^2]; k,z,p分别为系统增益，系统零点，系统极点。 系统的零极点模型可以用一个增益，零点列向量，极点列向量表示（高级版本也可以用空格、逗号，横向量表示） 例3：已知系统的零极点模型如下，试用MATLAB进行描述 k=3; z=[0;0;-4]; p=[-4;-1;-2;-3] k = 3 z = 0 0 -4 p = -4 -1 -2 -3 u(t),y(t)分别为系统的输入、系统输出。系统的状态方程可以用一个矩阵组(A,B,C,D)表示。要指出的是状态方程可以描述n个状态、r个输入、m个输出，状态矩阵