MATLAB课件_第5讲.ppt

第五章 数据处理与多项式计算 习 题 一、思考题 1.函数sum和cumsum有何区别？ 2.利用randn函数生成符合正态分布的10X5随机矩阵A,写出完成下列操作的命令。 （1）A各列元素的均值和标准方差。 （2）A的最大元素和最小元素。 （3）求A每行元素的和以及全部元素之和。 （4）分别对A的每列元素按升序、每列元素 按降序排序。 3.什么是数据插值？什么是曲线拟合？它们有何共同之处与不同之处？ 4.在MATLAB中如何表示一个多项式？ 二、实验题 1.在某处测得海洋不同深度处水温数据如下表所示。用插值法求出水深500m、900m、和1500m处的水温（°c). 2.有三个多项式 试进行下列操作。 （1）求 （2）求 的根。 （3）设 当以矩阵A的每一元素为自变量时，求P(x)的值；当以矩阵A为自变量时，求P(x)的值。 3.求非线性方程的数值解。 （1）求 在 附近的根。 （2） 初值 （1）计算f(x)=0的全部根。 （2）由方程f(x)=0的根构造一个多项式g(x),并与f(x)进行对比。 命令如下： P=[2,-12,3,0,5]; X=roots(P) G=poly(X) 5.6非线性方程数值求解 5.6.1单变量非线性方程求解 在MATLAB中提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的根。该函数的调用格式为 z=fzero(@fname,x0,tol,trace) 例5.18求 在 附近的根。 步骤如下。 （1）建立函数文件funx.m function fx=funx(x) fx=exp(-2*x)-x; （2）调用fzero(@ funx,0.0) 也可直接使用表达式字符串求解： z=fzero(‘exp(-2*x)-x’,0.0) 5.6.2非线性方程组的求解 对于非线性方程组F(x)=0,用fsolve函数求其数值解。fsolve函数的调用格式为 X=fsolve(@ fun,x0,option) 例5.19求下列非线性方程组在（0.5，0.5）附近的数值解。 步骤如下。 （1）建立函数文件myfun.m. function q=myfun(p) x(1)=p(1); x(2)=p(2); q(1)= x1^2+x1-x2^2-1; q(2)= x2-sin(x1^2); （2）在给定的初值（0.5，0.5）下，调用fsolve函数求方程的根。 x=fsolve(@myfun,[0.5,0.5]’,optimset(‘Display’,’off’)) 2.13 2.52 3.40 4.28 7.04 水温（°c) 1635 1422 950 715 466 水深（m） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 目 录 5.1 数据统计处理 5.2 数据插值 5.3 曲线拟合 5.4 离散傅立叶变换 5.5 多项式计算 5.6非线性方程数值求解 本章学习目标 ●掌握数据统计和分析的方法。 ●掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。 ●掌握快速傅立叶变换的应用方法。 ●掌握多项式的常用运算。 5.1数据统计处理 5.1.1最大值和最下值 1.最大值和最小值 MATLAB中提供了求一个数据序列最大值的函数max, 调用格式如下. ●max(A)。 ●[Y,U]=max(A)。 ●max(A,[ ],dim)。 例5.1分别求矩阵 中各列和各行元素中的最大值。 命令如下： x=[54,86,453,45;90,32,64,54;-23,12,71,18]; [y,l]=max(x) y=max(x,[ ],2) 求矩阵最小的函数是min,其用法和max完全相同。 2.两个向量或矩阵对应元素的比较 函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较。max函数调用格式如下。 ●max(A,B). ●max(A,n):n是一个标量。 例5.2已知 求矩阵x、y所有同一位置上的较大元素构成的新矩阵p. 命令如下： x=[443,45,43;67,34,-43]; y=[65,73,34;61,84,326]; p=max(x,y) 例5.2中