三角函数之高考大题汇编.doc

高考汇编之《三角函数》大题 【题型一】 解三角形:主要是运用正余弦定理来求边长,角度,面积等 1.（2013广西理）设的内角的对边分别为,且. . (I)求(II)若,求. 2.（2013山东理）设△的内角所对的边分别为,且 ,, . (Ⅰ)求的值 ; (Ⅱ)求的值. 3.（2013湖北理）在中,角,,对应的边分别是,,.已知. (I)求角的大小;(II)若的面积,,求的值.△ABC在内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,求△面积的最大值. 5.(2013新课标1理)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA; (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA 6.（2013江西理）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(coA-sinA)cosB=0. (1) 求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围在△中,内角的对边分别是,且.(1)求 (2)设,求的值.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知, .(1)求证:(2)若,求△ABC的面积.在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)边a,b,c成等比数列,求的值. 在中,已知. (1)求证:;(2)若求A的值. △ABC的内角所对的边为,且(Ⅰ)求角的大小;[ (II) 若,,为的中点,求的长. 【题型二】 三角函数的图像与性质:主要是运用和角公式,倍角公式,辅助角公式进行三角恒等变换,求解三角函数的最小正周期,单调区间,最值(值域)等. 同时，还需特别注意平面向量中的相关知识点，例如：向量的夹角公式、向量的数量积、向量的坐标运算、向量的平移等 13.（2013陕西理）已知向量, 设函数求f (x)的最小正周期 求f (x) 在上的最大值和最小值. , T= (2)最大为1，最小为-1/2 14.（2013安徽理）已知函数的最小正周期为(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论在区间上的单调性 已知函数 (I)若是第一象限角,且.求的值; (II)求使成立的x的取值集合 设向量(I)若 (II)设函数△ABC为正三角形。 （1）求的值及函数f(x)的值域； （2）若 ，且，求的值