强化132---转化与化归综合练习.doc

厦门一中2013届高三理科数学总复习----强化练习132 综合练习7 班 号 姓名 一、选择题 1.已知,,若,则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2.下列命题中，真命题是(　 ) Ax0∈R，ex0≤0a＋b＝0的充要条件是＝－1x∈R,2xx2 D.a1，b1是ab1的充分条件 B.若 C.若 D.若 4.已知函数f (x)2sin(ωx+φ)( ω0)的部分图象如图所示，则函数f (x)的一个单调递增区间是 B. C． D． 5.如图所示2×2方格，在每一个方格中填人一个数字，数字可以是l、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有 （ ） A.192种 B.128种 C.96种 D.12种 6.已知函数的大致图象如右图所示，则函数的解析式应为 （ ） A. B. C. D. 7.已知双曲线C1：－＝1(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为(　 ) A.x2＝y B.x2＝y C.x2＝8y D.x2＝16y 9.有下列数组排成一排：,,,,,…,如果把上述数组中的括号都去掉，会形成一个数列，据此，观察得到该数列中的第2012项是 （ ） A. B. C. D. 10.若存在区间，使时，函数，则称区间为函数的“倍区间”．已知函数，则“5倍区间”的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二．填空题展开式的常数项是　　　　　． 12.一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是 腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若要拼成一个棱 长为1的正方体，则需要这样的几何体 个. 13.如图所示，由若干个点组成形如长方形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为， 则　　　　　． 14.把离心率相同的椭圆叫做“相似椭圆”，如图的两个相似椭圆, 分别是同一个矩形的内切椭圆和外接椭圆，且是这两个椭圆长轴的长的比值，则 15.假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成，则称这条直线平分这个区域如图，是平面内的任意一个封闭区域.现给出如下结论： 过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域； 过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域； 区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域； 平面内存在互相垂直的两条直线平分区域成四份其中正确的序号是 ．，求的分布列及数学期望E． 17.已知函数． (Ⅰ) 求函数的最小正周期和对称轴的方程； (Ⅱ)设的角的对边分别为，且，求的取值范围． 18.如图，四棱锥中，⊥平面,是形，中点.(Ⅰ)求证：平面 (Ⅱ)当二面角为时，求的值； (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值19.如图．已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率，F为椭圆的左焦点且＝1 。（I）求椭圆的标准方程； （II）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足， 延长HP到点Q使得HP＝PQ。连接AQ并延长交直线l于点M。 N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 20.某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．(Ⅰ)若，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数；(Ⅱ)（ⅰ）证明数列是等比数列，并用表示； （ⅱ）若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围． 21.已知函数，．（Ⅰ）求函数的极值； （）在区间上零点的个数，并给予证明； （Ⅲ）值． 2 x y O x y O 1 x y O 1 x y O －1 正视图 侧视图 俯视图 P A B C D E