2014—2015学年真光初三期中试卷.doc

真光中学2014—2015学年 初三期中考试问卷 选择题（每题3分，共30分） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )、 A B C D 下列函数中，是二次函数的是（ ） B. C. D. 若关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是（ ） A . B. C. D. ⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0, 0），点P的坐标为（4，—2），则点P与⊙O的位置关系是（ ） 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 点P在⊙O或在⊙O外 若（1, 5）、（5, 5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（ ） B. C. D. 6、抛物线的顶点坐标是（ ） ( 2, 0 ) B. (—2，0） C. （1， 3） D. （ 0，—4） 平面直角坐标系内一点P（—2, 3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. ( 3, —2 ) B. (2，3） C. （—2，—3） D. （ 2，—3） 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 11 B.13 C. 11或13 D .不能确定 如图，在⊙O中，直径于E，连接BD，若，BD=2，则AE的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 等边三角形的周长是18，则他的内切圆半径是（ ） B. C. D. 填空题（每题3分，共18分） 如图所示，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在BC延长线的D点处，，则________. 抛物线的图像经过原点，则________. 13、如图所示，半圆的直径AB=_________. 14、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若，则_________. 15、如图所示，在⊙O中，点C是弧AB的中点，，则为___度. （第11题） (第13题） （第14题） 已知二次函数的图像如图所示，则下列结论：①；②方程的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④，其中正确结论的序号是_____________. （第15题） （第16题） 解答题（解答时请写出必要的演算过程或推理步骤）（共102分） （8分）解下列一元二次方程： （2） （8分）在 平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度。 将绕点C逆时针旋转得到，画出； 画出关于原点O的中心对称图形，并写出各定点的坐标； (10分）如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC，若AB=4，，求：（1）的度数；（2）求弦BC的长。 （12分）已知：抛物线. 写出抛物线的开口方向、对称轴 ； 函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大值（小）值； 写出抛物线与坐标轴的交点坐标。 （12分）已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根。 求k的取值范围； 是否存在这样的实数k，使成立？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由。 （12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分，过C作，垂足为D。 求证：CD为⊙O的切线； 若DC=4，⊙O的直径为10，求AB的长度。 (12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件。 写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润(元）与销售单价（元）之间的函数关系式； 求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；