《20.1.1数据代表平均数》核心素养教学设计.doc

课题：§20.1.1平均数（第1课时） 【人教版八年级下学期】 【内容分析】 1.课标要求 理解平均数，加权平均数、权的意义． 2.教材分析 知识层面：本节课是人教版第20章《数据的分析》第一节的教学内容．主要让学生认识数据统计中基本统计量加权平均数，是对小学已经有的算术平均数概念的一般化.同时通过现实背景的的应用分析，学会利用加权平均数进行数据分析的能力． 能力层面：数据分析观念是初中数学的基本能力要求，而加权平均数是初中统计中非常重要的集中量指标，是数据分析观念形成发展的基础，是初中统计教学的一个关键点．本节课所学的加权平均数是在加入“权”之后的平均数，“ 权”的加入使得平均数在表示数据集中特性上更具有代表性，为利用统计量对实际问题进行定性提供了合理的量化指标．对促进学生数据分析能力的发展具有关键作用． 思想层面：本节课学生在加权平均数的探索推导过程中体会从特殊到一般的数学归纳思想，而在应用加权平均数解决实际问题时学生可以充分的感受数据分析思想和数学应用意识． 基于以上分析，将“平均数”做为关键教学点． 3.学情分析 知识储备：已经学习过权重为1的算术平均数，但只会通过总量除以数量的平均模式，没有权的概念 能力储备：知道平均数可以代表一组数据的集中趋势，但对集中数据指标的意义理解不足．缺乏从数据代表性的角度理解平均数的经验． 心理表现：八年级的学生具备一定的理性思维能力，但是对统计的量化的认识仍然仅仅停留在孤立的单纯数字计算上，对统计的一些特征值如加权平均数的权的概念认识不足，从知识结构的角度整体地认识平均数的能力还不足． 【教学目标】 知识技能：理解平均数，加权平均数，权的意义； 数学能力：会求一组数据的加权平均数，能利用加权平均数对统计量进行定性分析； 数学思想方法：通过解决身边的实际问题，让学生初步感受统计思想在生活中的应用． 认识算术平均数发展为加权平均数过程中，蕴含的特殊与一般的数学思想． 教学重点：掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义． 教学难点：理解加权平均数的意义，能利用加权平均数对统计量进行定性分析． 【教学策略】 1.程序性策略：概念教学中，主要以生活实例为背景，从三个具体事实的类比学习中抽象出权的概念，进而归纳概括得到加权平均数的概念．并且通过由一般到特殊方法设计不同权重的表示形式，让学生掌握加权平均数中各种权重比例的重要性，理解权的概念．通过例题的变式应用让学生加深计算加权平均数中算理的理解．通过拓展提升环节的问题决策，提升学生应用加权平均数进行定量和定性分析数据的能力,学教学过程的程序清楚,通过教师的引导分析，例题示范，学生的练习巩固的三个程序循序渐进地发展学生的数学能力， 2.问题性策略：本节课通过学生熟悉的问题1为背景，设计条件变化的变式，让学生感受新旧知识的冲突，理解“权”的意义．接着通过两个归纳的问题，让学生总结在一般情况下的加权平均数的计算方法．然后，以实际背景的应用问题为载体训练学生加权平均数的计算方法，并且引导他们利用加权平均数进行数据分析的程序．教学过程中根据学生自主性和差异性原则，指导他们探究概念、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程．参与知识的发生、发展、形成过程，在过程学习中理解知识．培养学生初步的统计学量化思想，即数据分析能力，体会特殊与一般的数学思想在解决问题中的作用． 3.情境性策略：运用多媒体教学，采用情境性策略，激发学生探求知识的欲望，通过直观演示，切实有效地提高了课堂教学效果． 【教学过程】 一、新知学习 问题1 某超市新进了甲，乙，丙三种糖果，应顾客要求，老板打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表： 种类 单价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 超市老板叫正在上初中的儿子小明计算杂拌糖的单价， 小明是这么计算的： 思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?应该怎么做？ 【设计意图】从学生熟悉的实际情境引入，通过预设学生的可能对平均数的错误求法，引发思维冲突关注平均数的算法和意义． 变式：如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生变化，如下表所示，请分别计算，两种情况下杂拌糖的价格． 情况一： 种类 单价 质量 甲 24元/千克 6千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克 情况一，杂拌糖的单价为： 情况二 种类 单价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 6千克 丙 28元/千克 2千克 情况二，杂拌糖的单价为： 观察思考：比较上述三种情况，各种糖果的单价不变，而杂拌糖的定价为什么不同？ 小组合作讨论，引导学生关注各种糖果的比例不同，导入权和加权平均数的概念． 【设计意图】继续引入两种不同重量比例的