具有pss励磁装置的同步电机在自由振荡时的暂态过程计算.docx

具有PSS励磁装置的同步电机自由振荡暂态过程计算 编写 佘名寰同步电机的自由振荡指不受外力制约的转子运动，涉及电机运行的机电静态稳定性。本文是按照陈珩教授所著的‘同步电机运行基本理论与计算机算法’一书介绍的算法计算具有电力系统镇定器（PSS）的自动励磁装置的同步电机在自由振荡时的暂态过程，从而判断系统是否稳定。计算程序用MATLAB语言编写，计算结果与书中结果基本一致。本文可供电力系统电气技术人员和大专院校电力类专业学生参考。计算方法1.1同步发电机组及其自动励磁系统状态空间方程在不计定子侧暂态过程且设电机无阻尼绕组时，机组转子摇摆方程为 Tjpω=Tm-T pδ=ω-1 式中 Tj 为机组的惯性时间常数，ω为转子角速度， Tm 机械转子承受的机械转矩，T机械转子承受的电磁转矩δ 相对于在空间以同步角速度转动参考轴的转子角位移励磁回路电压方程Eqe=Eq+Td0’pEq’Eqe =ufxaf/rf 励磁绕组电压 Eq 横轴电势，Eq’ 横轴暂态电势Tdo’ 定子绕组开路时正轴暂态时间常数含有电力系统镇定器（pss）的自动励磁系统传递函数图如下图所示图中符号说明： Ut 机端电压，UR 给定参考电压，ω 转速，ωR 转速参考值，Eqe 输出励磁电压放大系数Ka 自动励磁调节放大系数，KF 负反馈环节放大系数，Ks pss放大系数时间常数：TA 自动励磁调节，Te 励磁机组，TF 负反馈环节，Tω、T1、T2 PSS环节S3m、S3M、E1m、E1M 放大器和镇定器输出的限幅按图可得励磁系统方程 TepEqe=E1-Eqe TapE1=Ka(UR-ut-E2+S3)-E1 E1mE1E1M TfpE2=KFpEqe-E2电力系统镇定器方程 TωPS1=KsTωpω-S1 T2PS2=T1PS1+S1-S2 T2PS3=T1Ps2+S2-S3 S3mS3S3M 以上方程组用矩阵形式表示可得同步发电机在具有电力系统镇定器的自动励磁装置时的状态空间方程式方程中各下标变量的含义:d---纵轴，q---横轴，f----励磁绕组，D---纵轴阻尼绕组，Q---横轴阻尼绕组，a---定子绕组上式可简化为其中电流列相量为t电压列相量为 t 化作电流变化量的常系数一阶微分方程组形式为求解该方程可按下式计算随时间变化的空载电势Eq、机端电压ut和电磁转矩TEq=Eq’+id(xd-xd’)Utd=iqxq-idr, utq=Eq’-idxd’-iqr, ut=√utd2+utq2T=iqEq’-(xd’-xq)idiqTm为稳态运行时的电磁转矩，参考电压按下式计算： （UR-ut）Ka=Eqe，UR= Eqe/Ka+ut将电压和电流列相量的初值代入微分方程，用数值计算的龙格---库塔法即可求出t=0+Δh 时刻的各电流列相量，反复计算则可求得各个时刻的电流列相量 2．.同步电机自由振荡暂态过程计算例题电机参数: 设阻尼绕组开路并不计定子电阻r=0.0, rf=0.000656，xd=1,0, xq=0.60, xf=1.03, xaf=0.85, xd’=0.2985, Td0’=1570, Tj=4524自动调节励磁系统参数：自动励磁系统传递函数图如上一节所示，其参数如下Ta=3.14(0.01s), Te=15.71(0.05s), Tf=12.57(0.04s),Tω=942.5(3.0s), T1=94.28(0.3S), T2=15.71(0.05S),Ka=50, Kf=10, Ks=15E1M=5.0, E1m=0, S3M=0.1, S3m=-0.1外部电路参数 Xe=0.45, re=0.05原始运行数据: 系统电压 u=1.0 发电机电压 ut=1.1 机端电压与系统电压间的相位角 δe=0.7854(45☉)试计算机械转矩突变 ΔTm=0.15 时的暂态过程2.1 稳态运行时参数计算稳态运行参数计算公式见参考文献《1》p278发电机电流在 ut方向分量 ia=(xtusinδe+re(ut-uxosδe))/(xe2+re2)=1.6480 发电机电流在 ut垂直方向分量 ir=(( xe(ut-uxosδe) - reusinδe)/(xe2+re2)=0.6900发电机电流 i=√(ie2+ir2)=1.7866机端电压与发电机电流间相位角 φ=sin-1ir/i发电机横轴电势与机端电压间的相位角 δi=tan-1(utsinφ+ixq)/(utcosφ+ir)-φ=0.5788(33.15☉)发电机电压横轴分量 utq=utcosδi=0.9210发电机电压纵轴分量 utd=utsinδi=0.6015发电机电流横轴分量 iq=icos(δi+φ)=1.0025发电机电流纵轴分量 id=isin