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1.3 大尺度运动系统的控制方程 一、尺度分析和大气运动系统的分类 •1.尺度分析 •定义：尺度分析是针对某种类型的运动估计 基本方程各项量级的一种简便方法。 • 本章尺度分析的目的：对基本方程进行简 化，从而得到大尺度系统的控制方程。 简化要领：保留大项，略去小项 2.尺度分析的步骤 • （1）确定方程中各场变量的特征值 特征值或特征尺度：表示特定类型的运 动（如大尺度运动或中小尺度运动）的空 间范围和时间区间的物理量或其他特性的 一种尺度。 • （2）用特征值比较方程中各项的大小。 3.大气运动系统的分类 大尺度 行星尺度 中尺度 对流或小尺度 （天气尺度） 4 3 2 10 km 10 km 10 km 10km 4.大尺度系统的各场变量的特征尺度 • V～10m/s (u,v) 3 2 -2 • Δp/ρ～10 m s 5 -1 -3 -1 • t～L/V～10 s • γ -γ～3 ×10 K m d • W～10-2m/s 2 2 2 • R=2.87 ×10 m /(s K) 6 • δp/p～10-2 • L～10 m 2 -2 -1 -5 2 -1 • C =1004m s K • ν～10 m s (粘滞系数) p R/C ～0.29 p 4 • H～10 m 2 3 -3 • Δ ρ=10 10 gm -2 h g～10ms 3 -3 ρ～10 gm 2 2 3 -1 -2 • T～10 K • 1hP =10 10 gm s a • δ T～10K • 2Ωsinφ=2Ωcosφ