上海市2016年中考数学试卷及答案解析.pdf

上海市2016年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 1．如果a与3互为倒数，那么a是 （ ） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【考点】倒数． 【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：由a与3互为倒数，得 a是 ， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2 2．下列单项式中，与ab是同类项的是 （ ） 2 2 2 2 A．2ab B．abC．abD．3ab 【考点】同类项． 【解析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即 可． 2 2 【解答】解：A、2ab与ab所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项 正确； 2 2 2 B、ab 与ab所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； 2 2 C、ab 与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误； 2 D、3ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误． 故选A． 【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的 概念． 第 1 页 共 23 页 2 3．如果将抛物线y x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 （ ） 2 2 2 2 A．y （x﹣1）+2 B．y （x+1）+2 C．y x+1 D．y x+3 【考点】二次函数图象与几何变换． 【解析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案． 2 【解答】解：∵抛物线y x+2向下平移 1个单位， 2 2 ∴抛物线的解析式为y x+2﹣1，即y x+1． 故选C． 【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|． 4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生 该周参加篮球运动次数的平均数是 （ ） 次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次 【考点】加权平均数． 【解析】加权平均数：若n个数x ，x ，x ，…，x 的权分别是w ，w ，w ，…，w ，则x1w1+x2w2+… 1 2 3 n 1 2 3 n +xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解． 【解答】解： （2×2+3×2+4×10+5×6）÷20 （4+6+40+30）÷20 80÷20 4 （次）． 答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次． 【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平 均数，对平均数的理解不正确． 5．已知在△ABC 中，AB AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设 ， ，那么向量 用向量 、 表示为 （ ） A． + B． ﹣ C．﹣ + D．﹣ ﹣ 【考点】*平面向量． 第 2 页 共 23 页 【解析】由△ABC 中，AD是角平分线，结合等腰三角形的性质得出BD DC，可求得 的值， 然后利用三角形法则，求得答案． 【解答】解：如图所示：∵在△ABC 中，AB AC，AD是角平分线， ∴BD DC， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ + + ． 故选：A． 【点评】此题考查了平面向量的知识，注意掌握三角形法则的应用是解题关键． 6．如图，在Rt△ABC 中，∠C 90°，AC 4，BC 7，