6.1 平均数(第二课时).pptVIP

2、某市的7月下旬最高气温统计如下 * * * * * 6.1 平均数（第二课时） 【学习目标】 1、进一步加强对算术平均数，加权平均数概念的理解，巩固所学知识. 2、体会算术平均数、加权平均数的联系与区别. 3、会用所学知识解决实际问题. 【重、难点】 算术平均数与加权平均数的计算. 1、什么是算术平均数？什么是加权平均数？ 2、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是多少？ 预　习 2.4 算术 知识回顾 1、数据2、3、4、1、2的平均数是_____, 这个平均数叫做_______平均数. 1 2 2 3 2 天数 28度 32度 33度 34度 35度 气温 3 2 2、某市的7月下旬最高气温统计如下: (1)、在这十个数据中，34的权是_____, 32的权是______. 1 2 2 3 2 天数 28度 32度 33度 34度 35度 气温 33 加权 (2)、该市7月中旬最高气温的平均数是_____, 这个平均数是_________平均数. C 3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是( ) A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等 D 3、已知:x1, x2, x3,…, x10的平均数是a， x11, x12, x13,…, x30的平均数是b，则x1, x2, x3…, x30的平均数是( ) a+3 10a 5、若x1,x2,…,xn的平均数为a (1)则数据x1+3,x2+3 ,…,xn+3的平均数为________. (2)则数据10x1,10x2 ,…,10xn 的平均数为________. 90 95 90 85 三 班 90 85 95 90 二 班 85 90 90 95 一 班 地面 桌椅 门窗 黑板 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的成绩最高？ 做一做 某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌 椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下： 解: ( 1) 一班的卫生成绩为： 95×15%+90×10%+90×35%+85×40%= 88.75 二班的卫生成绩为： 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%= 88.75 三班的卫生成绩为： 85×15%+90×10%+95×35%+90×40% = 91 因此，三班的成绩最高。 ( 2) 权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。 议一议 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200 元，其他支出为7200 元。小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？ 以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由。 小明：( 9%+ 30% + 6% ) /3 = 15% 小亮：( 9%×3600+ 30%×1200+ 6%×7200 ) /( 3600+1200+7200 ) = 9.3% 由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位” 不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。 议一议 练一练 1. 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ (2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3 小时，那么他的平均速度是多少？ 解: (1) 小明的平均速度是 ( 15×1+5×1 )/( 1+1 ) = 10千米/时 (2) 小明的平均速度是 ( 15×2+5×3 ) /( 2+3 ) = 9千米/时 练一练 2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试 ，他们的各项测试成绩如下表所示： 85 95 95 创 新 95 90 95 处理问题能力 95 85 90 综合知识 90 95