47中鲁美丽数据的代表(加权平均数)第1课时.ppt

乌市47中 鲁美丽 小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表： 种类 售价 质量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗? 引入问题情境 想一想 小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么? 观察并思考 种类 售价 用量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 6千克 丙 28元/千克 2千克 种类 售价 用量 甲 24元/千克 6千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克 思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的售价却不同？ 种类 售价 用量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示：分别计算出杂拌糖的售价。 什么是加权平均数？ 为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数. 种类 售价 用量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 6千克 丙 28元/千克 2千克 巩固概念 请分别说出下面问题中的权和加权平均数: 种类 售价 用量 甲 24元/千克 6千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 2千克 种类 售价 用量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙 28元/千克 6千克 6、2、2分别是24、19、28的权，23.8是24、19、28的加权平均数 2、2、6分别是24、19、28的权，25.4是24、19、28的加权平均数 观察与思考 1.如果每种糖果的售价和用量如表格所示，想 一想如何求出杂拌糖的售价？ 2.如果给出数据和数据的权如何求这组数据的 加权平均数？ 种类 售价 用量 甲 a元/千克 x千克 乙 b元/千克 y千克 丙 c元/千克 z千克 思考 1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？ 2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2， w3，…，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？ 例2 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如图： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写均按百分制，然后再按听、说能力各占20%、读、写能力各占30%的比例，计算两名应试者的平均成绩。从他们的成绩看，应该录取谁？ 解: 甲的成绩为： 乙的成绩为： 甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 (1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应录取谁？ 解：甲的成绩为： 乙的成绩为： 乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 比较两个问题的结果，两名应聘者的成绩没变，结果为什么却截然不同？ 思考：权有几种表现形式？ 反思提炼，自我完善 加权平均数中的“权”的三种表现形式: (1)频数 (2)百分比 (3)比例 权的意义： （如：3:3:2:2） （如：2，2，6） （如： 30%， 20%， 30%， 20% ） * *