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《系统工程概论》案例分析 市场上有n种资产（如股票、债券、……）（i=1,…,n）供投资者选择，某公司有数额为M的相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买 的平均收益率为 ，并预测出购买 的风险损失率为 。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的 中最大的一个风险来度量。 因此，本题就是求解： 用ＭＡＴＬＡＢ求解最优化方法 线性规划 补充知识（二） 函数可视化与Matlab作图 绘制平面曲线(plot指令) plot(x,y)： 以x为横坐标、y为纵坐标绘制二维图形 x,y是同维数的向量； plot(y)： 相当于x=[1,2,…,length(y)]时情形。 函数的可视化 绘制平面曲线（绘制多个图形) 1. plot(x,[y1;y2;…]), x是横坐标向量，[y1;y2;…]是由若干函数的纵坐标拼成的矩阵； 2. plot(x1,y1), hold on, plot(x2,y2), hold off 3. plot(x1,y1,x2,y2,…) 4. plotyy 两个坐标系，用于绘制不同尺度的函数。 绘制平面曲线（线型、点形和颜色的控制） plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’) plot(x,y,‘颜色＋线型＋点形’,x,y,‘颜色＋线型＋点形’,… ) 句柄图形和set命令改变属性值，可套用： h=plot(x,y), set(h,‘属性’,属性值,‘属性’,属性值,…) 或plot(x,y,属性,属性值)设置图形对象的属性。 绘制平面曲线（属性变量和属性值） 绘制平面曲线（例） 程序 h=plot([0:0.1:2*pi],sin([0:0.1:2*pi])); set(h,LineWidth,5,color,red); grid on 观察结果 绘制平面曲线（坐标轴的控制） grid on 指令为图形窗口加上网格线 axis指令 axis([xmin xmax ymin ymax])： 设定二维图形的x和y坐标的范围； axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])： 设定三维图形的坐标范围 ； 其中xminxxmax， yminyymax ， zminzzmax。 绘制平面曲线（文字标注） title(‘图形标题’)； xlabel（‘x轴名称’）；ylabel（‘y轴名称’）；zlabel（‘z轴名称’）； text(‘说明文字’)：创建说明文字； gtext（说明文字）：用鼠标在特定位置输入文字。 文字标注常用符号： \pi （π）；\alpha （α）；\beta （β）； \leftarrow（左箭头） \rightarrow（右箭头）； \bullet （点号） 图形窗口的创建和分割 subplot(m,n,k)命令 在图形区域中显示多个图形窗口，m为上下分割数，n为左右分割数，k为第k子图编号。 例：将一个图形分为4个子图，在第k个子图画sin(kx) 的图象. 程序： clf，b=2*pi; x=linspace(0,b,50); for k =1:4 y=sin(k * x); subplot(2,2,k),plot(x,y),axis([0,2*pi,-1,1]) end 若干有用的指令 clf：清除图形窗口已有的内容. shg：显示图形窗口。 clear、 clear x：清除工作空间的已有变量。 figure(n): 打开第n个图形窗口 help: … : 续行号 绘制二元函数z=f(x,y) 基本步骤： 1. 生成二维网格点 2. 计算函数在网格点上的值 3. 绘制函数图形 1. meshgrid指令：生成网格点 观察meshgrid指令的效果。 程序： a=-3;b=3;c=-3;d=3;n=10; x=linspace(a,b,n); y=linspace(c,d,n); [X,Y]=meshgrid(x,y); plot(X,Y,+) 观察结果 2. 计算函数值 如，z=peaks(X,Y); 三维绘图（等值线指令） contour(X,Y,z,n)： n条等高线，n可缺省； contourf(X,Y,z,n)： 等值线间用不同的颜色填满，有更好的视觉效果； contour3(X,Y,z,n)： 在三维空间画出等值线图； colorbar： 将颜色