[中学教育]学生处理应用题的奥秘.ppt

學生處理應用題的奧秘 天主教石鐘山紀念小學 從學生的表現開始談起……… TSA (2005 – 2006) ：3MC1 TSA (2005 – 2006) ：3MC2 我們的學生解答應用題時，常見的情況： 對題目內的描述感覺陌生，有很大的疏 離感； 欠缺策略，依賴直覺去解題，處理應用 題時態度馬虎，常以課題去列式，會用 “擲骰子”方式決定列式方法； 欠耐性.過份依靠文字關鍵字，對題目欠缺分析，更不考慮答題的方法是否合理。 老師的想法︰ 不知學生如何在文字題的範疇中，和同學溝通，引致不能有效地了解他們迷思的來源，未能有效協助他們解題。 以往比較吃力去講解，學生較被動地學 習。 與其他學生比較，能力稍遜的學生在解應用題時，差異尢為明顯。 幫助學生答好應用題 研究目標： 研究背後的願景 : 幫助學生學好應用題，能夠處理一些較高層次思考課題； 希望知道學生怎樣處理應用題； 促進教師的教學專業成長。 想一想：解決這道應用題需要甚麼知識？ 正方形的地磚以每邊30厘米的規格出售，如果每塊地磚賣0.72元，那麼一個長7.2米，寛5.4米的長方形房間，整個房間要鋪滿地磚，共需要多少元？ 問題表徵 選取合適的資料 比較不同的擬題方式 自擬題目 列 表 圖 像 線段 自擬題目 問題解決 : 圖像 問題解決 : 圖像 圖 像 問題解決 : 列表 問題解決 : 線段 問題解決 : 線段 反 思 (一) 工作紙的安排太緊密； 想學生學得好，幫助學生學習與老師教學配合都是重要； 讓學生自擬應用題能幫助老師了解學生的學習度和困難，使老師能用相應的教學提升學生的水平 反 思 (一) 無論是列表、圖像或線段，都祇是一種幫助學生尋求題目意義(meaning-seeking process) 的工具，提高他們的監控能力，自我思考出解決問題的方法； 鼓勵學生智性地參與課堂。 利用學生自擬的題目檢視學生的學習情況 讓學生自擬應用題學生怎樣可以學到理解問題？除了與學生討論外，也可以教導學生自擬題目。應用題難以用「灌輸 → 接受」言個方式來學習，要引發兒童學應用題目的積極性，便要通過他們的主動學習，讓他們「創造」問題。自擬應用題就是引導學生「創造」數學問題。在自擬的過程中，學生更理解自己的問題。 (鄭振初 小學數學課程與教學) 通過自擬應用題，學生可以： 加強對應用題的掌握； 鍛鍊思考能力； 培養分析能力； 提高學生的數字感； 培養觀察日常生活問題的習慣； 透過學生自擬的應用題，了解他們的學習難點。 利用學生自擬的題目檢視學生的學習情況 反　思（二） 學生到三年級時，已學懂了基本的加、減、乘、除的概念，他們需要老師幫助深化學習成果； 學生因已有基本概念，他們需要的是表現機會和解難策略，讓他們去學得更好； 反思 (二) 學生的錯誤正是老師教學的回饋，值得深究； 學生有無限的創意，開放學習空間後，學生與老師溝通多了，促進了師生間的互動。 學 生 的 學 習 成 效 如何再進一步？ 在流水作業式的教學下，學生難以學習如何掌握高層次的理解策略。 Lindsey (1988)認為學生學習一般的「知識」及「概念」並不困難，只是他們不懂得如何活用這些「知識」。因此，提高學生「分析」、「綜合」、「應用」及「評價」等方面的能力，才是教學的重點所在。 讓學生從自擬應用題中建構知識 難題創作活動 : 學生互相辯證答案 難題創作活動 : 學生可以分辨難點 難題創作活動 : 學生分析難題的過程 學生眼中的難題 學生眼中的難題 學生眼中的難題 難題創作活動 – 討論篇 難題創作活動：一堂由學生帶動的討論 (1b) 難題創作活動： 一堂由學生帶動的討論 (1c) 難題創作活動： 一個由學生引起的疑問 能力較弱的學生也可以嗎？ 研究背後的願景 : 教學信念上的改變 學生的能力如何，只要調整教學策略，他們同樣可以做得很好 學生在課堂參與，才能擁有發展的空間和機會 學生的錯誤是寶物，應該珍惜及深究。 布魯娒將人的思維劃分為六層次，按照從低 到高的順序，分別是： 一般性知識記憶 (Knowledge)、 理解 (Comprehension)、 應用 (Application)、 分析了解 (Analysis)、 綜合歸納