[中考]2010届中考数学四边形总复习.ppt

主讲 李老师 2010年四月 解答提示 （1）证明：在正方形ABCD中： 解答提示 （1）答：两个三角形相似 证明：在矩形ABCD中： 过程分析与解答 分析：第（1）问考察相似的判定，第（2）问则考察全等和梯形中位线定理。 解答提示：第（1）问通过对顶角和内错角相等即可得证；第（2）问通过F是中点及 可 以 得到EF是 的中位线， 所以2EF=BG=AB+BG既可以求出BG。 * 要点、考点聚焦 一、四边形的概念 1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形. 2.四边形的内角和与外角和均为360°. 3.四边形具有不稳定性. 4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180° 5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°. 6.多边形的对角线. 2、在四边形中ABCD，∠A=50，∠B=90，∠C=41。则∠D= 。 3、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边 形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 应用练习一 1、四边形的内角和等于 ，外角和等于 。 n边形的内角和等于 ，外角和等于 。 4、 如图，在锐角△ABC中， CD、BE分别是AB、AC边上的高， 且CD、BE交于一点P，若∠A=50o， 则∠BPC的度数是 ( ) A.130o B.120o C.150o D.100o 5、一的正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的　　，这个多边形是正　　边形。 ４ １ 任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边平行 一个角是 直角 邻边相等 邻边相等 一个角是 直角 一个角是 直角 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 一、四边形的分类及转化 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 对称性 对角线 角 对边 项目 四边形 平行且相等 平行且相等 平行 且四边相等 平行 且四边相等 两底平行 两腰相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 同一底上 的角相等 对角相等 邻角互补 四个角 都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 相等 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质： 典型例题解析 【例1】 如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F. (1)求证：BE=DF. (2)若AC、EF将 ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由. 当E点与B点重合时，EF 将 ABCD分成的四个部 分的面积相等. * C（2√3，-2 ） C（-2√3，2 ） 【例2】如图RT△OAB的两条直角边都在坐标轴上，AO=2，∠OBA= 30 ，求以O、A、B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标。 C（2√3，2 ） A O B * 1、如图在 ABCD中CE⊥AB，E为垂足， 若∠A=125，那么∠BCE= 。 应用练习三 A D E B C 2.如图在 ABCD中,E.F分别为DA、BD上的点，EF∥AB,DE:EA=2:3, EF=4,则CD= 。 D C E F A B A D