[中考]相似三角形专题复习.ppt

解：设正方形DEFP的边长为x厘米。 因为DE∥AB，所以△CDE∽ △CBA 所以 （1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由 （2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？ C 60° 60° 60° A B E F α α α A B C E F α α α A B F C E 60° 60° 60° C A B E F △ABE∽ △ECF A B C E F α α α D A F α B C E α α D G （1）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C,连结AF. ①找出图中的相似三角形 ②说出图中相等的角及边之间的关系 （2）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C, 当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？ 问题2： 善于运用类比、迁移的数学方法解决问题 C A B E F A B C E F A B C E F α α α A B C E F α α α D ① ② ③ ① ② ① ② ③ ① ② E为中点 变式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4, AB=6,,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______ 1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 则EF=______ 善于在复杂图形中寻找基本型 5 A D B C E F A B C F E E E 5.6或2或12 注意分类讨论的数学思想 E B C D F 2.已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4, 则AF=_______ 7 A E B C D F A 变式：已知：△ABC中，AB=AC, ∠BAC= 120°,D为BC的中点， 且∠EDF =∠C, （1） 若BE·CF=48,则AB=_____ （2）在（1）的条件下，若EF=m, 则S△DEF =_______ 利用转化的 数学思想 H P 8 （1）连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由。 （2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。 Q P A B C D K 善于在复杂图形中寻找基本型 已知：菱形ABCD,AB=4m, ∠B=60°,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒. E Q A B C D P N F （3） 当t=2秒时，连接AP、PQ,将∠APQ逆时针旋转，使角的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF.若AN=1,求S△EPF. 注意运用转化的数学思想 （4）以OS为一边在∠SOC内作∠SOT,使 ∠SOT = ∠BDC,OT边交BC的延长线于点T, 若BT=4.8,求AK的长。 A S K D C B o T 30 ° 30 ° 30 ° (P) (Q) P Q C A B E D C A B E D C A B E D A B C E D α α α A B C E D F α α α α α α O A B C D P 1、已知：等边△ABC 中，P为直线AC上一动点，连结BP,作∠BPQ=60°,交直线BC于点N. (1)当P在线段AC上时，证明PA·PC=AB ·CN (2)若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？ (3)若P在CA的延长线上， CN=1.5,BC=2,求AP、BP的长 N B C A Q N B C A Q N B C A Q P 60° 60° 60° P P 2、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形， OA∥BC, OA=7, BC=3, ∠COA=60°,点P为线段OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP. （1）求点B的坐标。 （2）点D为AB上一点， 且AD:BD=3:5,连结PD, 在OA上是否存在这样的 点P,使∠CPD= ∠BAO? 若存在，求出直线PB的 解析式，若不存在，请说明理由。 O x y A B C D P F B C A x y (-3,0) (1,0) tan∠ABC= （1）请在x轴上找一点D，使得△BDA与△BAC相似 （不包含全等），并求出点D的坐标； （2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上 的动点