[五年级数学]密铺.ppt

利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案 我们要学会欣赏美， 更会用数学去创造美! 镶嵌之父 M.C.埃舍尔是荷兰的“图形艺术家”， 着迷于各种镶嵌。许多数学家认为在他的作 品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形 象化。他的作品几乎无人能够企及，世人尊 称他为“镶嵌之父”。 。 无论这个问题从属于数学领域还是从属于 艺术领域，它对于我仍然是一个未解的问题。 ——M.C.埃舍尔 * 　　用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题，也称为平面图形的密铺。 密铺的两个重要特点： 1、形状和大小完全一样的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠的铺成一片。 活动：如果你是一名装潢公司的设计师，现顾客要求餐厅地面只用下面一种图形进行密铺，那么你能为顾客提供几种解决方案? 正三角形 长方形 正五边形 正六边形 圆 等腰梯形 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 用一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 用一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？ 归纳: 1、任意三角形一定可以镶嵌. 3、 正六边形可以镶嵌. 2、任意四边形一定可以镶嵌 1.由正三角形与正方形 2.由正三角形与正六边形 3.由正方形与正八边形 平面镶嵌的必备条件： 图形拼合后,同一个顶点的 几个角的和等于360度.并使 相等的边互相重合. * *