[信息与通信]信号与系统Lecture_6.pdf

信号与系统 信息学院 2012 秋季学期 上节课内容要点回顾 * 傅里叶级数的定义 * 傅里叶级数的存在条件 * 周期信号的傅里叶分析 第 六 讲 第三章 傅里叶分析 • §3.2 非周期信号的傅氏分析_傅里叶变换 • §3.3 典型非周期信号的频谱 • §3.4 傅里叶变换的基本性质 傅立叶理论的两个核心思想 : • 周期信号均可被表示为各种简谐波的加权和 • 非周期信号均可用简谐波信号的加权积分表示 从周期信号的傅氏级数说起： Aτ Aτ n τ F 1 jn t n f (t ) s ( )e 1 T 1 T a 2 1 n 4 τ 0 2 1 τ 2 T   0 d n  1 1 1 T 1 §3.2 非周期信号的傅氏分析_傅里叶变换 周期信号的谱线间隔T 越大则谱线越密；对于非周期信号而言相当于T →∞，这 1 1 时离散谱线有可能转变成连续谱，周期信号则转变为非周期，从这一点开始分析： T 1 1 jk t 为避免由于T→∞ 时使得： Fk f (t )e 1 dt 0 T 1 0