[信息与通信]史密斯圆图.pdf

2.5 史密斯圆图 前面讨论的都是求解： 之间关系的问题， Z + jZ tg βd Zin (d ) Z0 L 0 一般均为复数，求 Z − jZ tg βd 0 L 解较为复杂，有耗 Z − Z Γ L 0 时更为困难。 ZL + Z0 圆图：是一种计算 1+ Γ 阻抗、反射系数等 L ρ 参量的简便图解方 1− Γ L 法。 圆图的构成: 归一化阻抗（实部、虚部） 圆图的构成: 反射系数（模、复角） 均匀传输线特性： Z (z ) 1+ Γ(z ) Z (d ) 1+ Γ(d ) z (z ) 或：z (d ) Z0 1− Γ (z ) Z0 1− Γ (d) 也可解为： Z （z）− 1 ZL − 1 存在一一 Γ(z ) 或：=ΓL Z （z）+1 ZL +1 对应关系 一般z(d),Γ(d)均为复数： 将二者的归一化 关系画在同一图 ⎧ =+ −j βz z (d ) r (d ) jx (d ) z e ⎪ 上即可 ⎨ j (d ) Γ(d ) =Γ (d ) + jΓ (d ) =Γ(d ) e− φ ⎪ Re im 从复变函数的概 ⎩ 念，为保角变换 2. 史密斯圆图 • 采用双线性变换，将z复平面上 实部 r=常数和虚部 x ＝常数两族正交直线 变化为正交圆并与： 反射系数|Γ|=常数和虚部x ＝常数套印而 成。 A ）Γ 复平面上的反射系数圆 A ）Γ 复平面上的反射系数圆 无耗线反射系数： Γ(d ) =ΓRe + jΓim =ΓL ej (φL −2βd ) =ΓL ej φ (d ) 这是一组Γ ＝常数的同心圆。 若将相位参数(Φ=0)定于 右端(波长计数于左端) 则随d增大 (向电源)相位 变小——顺时针 反之