[信息与通信]第1章 测量基本概念-4.ppt

本节结束！ 阻尼比ξ直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶取ξ=0.6～0.7之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时间也最短，约为（3～4）/(ξω)。固有频率ωn由结构参数决定，固有频率ωn也即等幅振荡的频率，ωn越高，响应也越快。 y ( t ) 2 1 0 0.7 1 2 0.1 0.3 0.5 w n t 二阶系统的脉冲输入和响应 二阶系统的阶跃输入和响应 传感器 传感器 (3) 时域动态性能指标 ① 时间常数τ：一阶输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。 ② 延迟时间td：输出达到稳态值的50%所需的时间。 ③ 上升时间tr：输出达到稳态值的90%所需的时间。 ④ 峰值时间tp： 二阶输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。 ⑤ 超调量σ： 二阶输出超过稳态值的最大值。 ⑥ 衰减比d：衰减振荡的二阶输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。 一阶时域动态性能指标 t r t d 0 0.5 0.632 t 0.9 1.0 t y ( t ) 二阶时域动态性能指标 y ( t ) 1.0 0.9 t s 0.5 t p t r t d 0 2. 频率响应特性 对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。一个系统输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号， 只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。频率响应法是从频率特性出发研究输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。 (1） 一阶传感器的频率响应 将一阶传感器传递函数式中的s用jω代替后（傅里叶变换），即可得如下的频率特性表达式： 相频特性： 幅频特性: 当输入信号x(t)的幅度x0固定，频率w改变时，对应y(t)的幅度y0随w改变的特性 从上式和图可看出，时间常数τ越小， 频率响应特性越好。当ωτ1时， A（ω）≈1，Φ（ω）≈0， 表明输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。因此减小τ可改善频率特性。除了用时间常数τ表示一阶动态特性外， 在频率响应中也用截止频率来描述传感器的动态特性。所谓截止频率，是指幅值比下降到零频率幅值比的 倍时所对应的频率，截止频率反映响应速度，截止频率越高，响应越快。 对一阶系统, 其截止频率为1/τ。 (2) 二阶频率响应 其幅频特性、 相频特性分别为 由二阶传递函数式可写出二阶频率特性表达式， 即 相位角负值表示相位滞后。由上述式可画出二阶幅频特性曲线和相频特性曲线。 图 二阶频率响应特性曲线 (a) 幅频特性； (b) 相频特性 可见频率响应特性好坏主要取决于固有频率ωn和阻尼比ξ。 当ξ1， ωnω时，A（ω）≈1，Φ（ω）很小， 此时，输出y(t)再现了输入x(t)的波形，通常固有频率ωn至少应为被测信号频率ω的（3～5）倍， 即ωn≥（3～5）ω。 为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高固有频率ωn， 而固有频率ωn与运动部件质量m和弹性敏感元件的刚度k有关， 即ωn =（k/m）1/2。 增大刚度k和减小质量m都可提高固有频率，但刚度k增加，会使灵敏度降低。 所以在实际中，应综合各种因素来确定各个特征参数。 * 问题简化为输入量x(t)、传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。 3)如果输入和传输特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测) 分析中的三类问题： 1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。 (系统辨识) 2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。 (反求) x(t) h(t) y(t) 第4节 测试系统的一般特性 基本要求 理想的应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。 x y 线性 x y 线性 x y 非线性 系统输入x(t)和输出y(t)间的关系可以用常系数线性微分方程来描述： 线性系统 一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。 线性系统性质： a)叠加性 　 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 　 若　　　　　　 x1(t) →