[信息与通信]第2章 正弦交流电路.ppt

二.电感电路 三、电容电路 小 结 2.4 RLC串联交流电路 2.5 阻抗的串联、并联和混联 第二章 小结 功率计算公式： 以I为参考相量 I UR UC U ? uC i uR u R C 2.R-C串联电路相量式表示 相量图 0 一. 阻抗的串联电路 i Z1 Z2 Z1 Z2 总阻抗 总电压 分压公式 Z1 Z2 例：已知 求 解： 利用分压公式可得： Z1 Z2 i Z1 Z2 二. 阻抗的并联电路 总阻抗 Z 总电压 分 流 公 式 三. 阻抗的混联电路 Z2 Z3 Z1 a b Z2 Z3 Z1 a b 总电流： 总电压： 总阻抗： 或： 其中 无功功率： (w、kw) (var、kvar) 视在功率： (VA、kVA) 有功功率： 功率计算公式： 也是电压与电流的相位差角： 其中 为总阻抗角： 1、根据电路图列出相量方程式 解题步骤： 2、用复数解析法或相量图法求解 （注意：若题中已给定某一个正弦量的初相位， 则不必再设参考相量，否则要设参考相量） 3、将结果变换成要求的形式 （如I、U、i、u等） 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下： 例 下图中已知：I1=10A、UAB =100V， 求： 电流表A 、电压表UO 的读数 解题方法有两种： 1.利用复数解析法进行运算 2.利用相量图求结果 A A B C2 5? UO C1 解法1: 利用复数式进行运算 已知： I1=10A、 UAB =100V， 则： A读数为 10安 ? 求：A、UO的读数 即： 设： 为参考相量， A A B C2 5? UO C1 UO读数为141伏 ? 求：A、UO的读数 已知： I1=10A、 UAB =100V， A A B C2 5? UO C1 COS ? I 当U、P 一定时， P = PR = UICOS ? 负载消耗的有功功率为： 2.6 功率因数的提高 日常生活中很多负载为感性的，其等效电路及相量图如下： R L ∴提高功率因数，可以减小输电线的电压损失和功率损耗。 提高功率因数的意义： 例 40W白炽灯 40W日光灯 额定电压、额定电流下供电设备提供的有功功率 COS ? PN 所以，提高功率因数，可以提高电源设备的利用率。 提高功率因数的原则： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压U和负载的有功功率P不变。 提高功率因数的方法: u i R L 在负载两端并联电容C C 并联电容值的计算 u i R L C 设原电路的功率因数为 cos? L，要求补偿到 cos? 需并联多大电容？（设 U、P、? 为已知） iC iRL 分析依据：补偿前后 P、U 不变。 由相量图可知： 符号说明 瞬时值 --- 小写 u、i 有效值 --- 大写 U、I 复数、相量 --- 大写 + “.” U 最大值 --- 大写+下标 正误判断 t u = sin 100 w ？ 瞬时值 复数 U = 正误判断 ？ 瞬时值 复数 ) 15 sin( 2 50 50 15 o + = = ° t e U j w 一. 电阻电路 u i R 设 则 2.3 单一参数的正弦交流电路 1.电流、电压的关系 大小关系： 相位关系：u与i同相 (2)相量图表示： U I ωt u i (1)波形图表示： t I t R U R u i t U u w w w sin 2 sin 2 sin 2 = = = = o 0 D = U U R I U = o 0 D = I I o 0 D = U U o 0 D = IR R I = (3)相量式（复数式）表示： 为欧姆定律的复数形式 U I 相量图： 相量式： R I U = ※纯电阻电路u与i关系 ωt u i p ωt 2. 电阻电路中的功率 (1) 瞬时功率 p： (2) 平均功率（有功功率）P： 单位：瓦、千瓦 (W、kW) 设 cos 2 = = t L I dt di L u w w 则 i u L ) 90 sin( 2 o + = t U w ) 90 sin( 2 o + = t I w XL 1.电流、电压、电动势的关系 大小关系： 相位关系： u 超前 i 90 ° U=IXL ，其中： XL= ?L 称感抗 (1)波形图表示： i u i u L (2)相量图表示： U I (3)相量式（复数式）表示： o 0 D = I I 设： o o 90 90 D = D = I U U XL = I j XL 或 I