[其它考试]假设检验.ppt

* * 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. * * 9 * * * * * * * * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 9 * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. 两个总体均值之差的 t 检验 (例子) 属于研究中的假设！ 【例】一个车间研究用两种不同的工艺组装某种产品所用的时间是否相同。让一个组的10名工人用第一种工艺组装该产品，平均所需时间为26.1分钟，样本标准差为12分钟；另一组8名工人用第二种工艺组装，平均所需时间为17.6分钟，样本标准差为10.5分钟。已知用两种工艺组装产品所用时间服从正态分布，且s12＝s22 。试问能否认为用第二种方法组装比用第一中方法组装更好？(? = 0.05) 两个总体均值之差的 t 检验（计算结果） H0: ?1- ?2 ? 0 H1: ?1- ?2 0 ? = 0.05 n1 = 10，n2 = 8 临界值(s): 检验统计量: 决策: 结论: 接受H0 没有证据表明用第二种方法组装更好 t 0 拒绝域 0.05 1.7459 两个总体均值之差的 t 检验 (?12、 ?22未知) 检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且?12??22 ，但样本容量n1=n2 检验统计量服从自由度为n1+n2-2的t分布 两个总体均值之差的 t 检验 (?12、 ?22未知) 检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且?12??22 ，样本容量n1?n2 检验统计量服从自由度为v的t分布 140页例题8.7 两个相关（配对或匹配）样本的均值检验 假设检验中相关样本的利用 两个总体均值之差的检验（配对样本的 t 检验） 1. 检验两个相关总体的均值 配对或匹配 重复测量 (前/后) 2. 利用相关样本可消除项目间的方差 3. 假定条件 两个总体都服从正态分布 如果不服从正态分布，可用正态分布来近似 (n1 ? 30 , n2 ? 30 ) 配对样本的 t 检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 没有差异 有差异 总体1 ? 总体2 总体1 总体2 总体1 ? 总体2 总体1 总体2 H0 mD = 0 mD ? 0 mD ? 0 H1 mD ? 0 mD 0 mD 0 注：Di = X1i - X2i ，对第 i 对观察值 配对样本的 t 检验（数据形式） 观察序号 样本1 样本2 差值 1 x 11 x 21 D1 = x 11 - x 21 2 x 12 x 22 D1 = x 12 - x 22 M M M M i x 1i x 2i D1 = x 1i - x 2i M M M M n x 1n x 2n D1 = x 1n- x 2n 配对样本的 t 检验（检验统计量） 样本均值 样本标准差 自由度df ＝nD - 1 统计量 【例】一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称，参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重8.5公斤以上。为了验证该宣称是否可信，调查人员随机抽取了10名参加者，得到他们的体重记录如下表： 配对样本的 t 检验（例子） 在 ? = 0.05的显著性水平下，调查结果是否支持该俱乐部的声称？ 训练前 94.5 101 1