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第 14 讲 结构动力学 MAR120, Section 14, June 2010 Copyright2010 MSC.Software Corporation S14-1 MAR120, Section 14, June 2010 Copyright2010 MSC.Software Corporation S14-2 总论 ● 动力学微分方程：经典动力学VS非线性动力学 ● 惯性、阻尼 ● 固有频率、自由系统、简谐系统 ● 地基运动 ● 阻尼方法 ● 直接线性动力学 ● VS 频响分析 ● 直接线性动力学中的阻尼 ● 控制计算精度 ● 非线性动力学 MAR120, Section 14, June 2010 Copyright2010 MSC.Software Corporation S14-3 动力学 ● 动力分析与静力分析在三个主要方 面有所不同： 线性动力分析利用结构振动的固有模态 ● 包含关系作用 ● 动力荷载可以是随时间变化的函数 ● 荷载随时间的变化，导致结构响应随 时间的变化 ● 需要考虑质量和密度 ● 单位必须正确（一致） 例：中间有一圆洞的平面圆盘， 用壳单元模拟，其模态形状 MAR120, Section 14, June 2010 Copyright2010 MSC.Software Corporation S14-4 动力学微分方程 [M]{a} + [C]{v} + [K]{u} –{P} = 0 式中： ● [M]{a} 表示惯性力 [M] –质量矩阵 {a} –加速度 ● [C]{v} 表示阻尼力 [C] –阻尼矩阵 {v} –速度 ● [K]{u} 表示内力 [K] –刚度矩阵 {u} –位移 ● {P} 表示外力 MAR120, Section 14, June 2010 Copyright2010 MSC.Software Corporation S14-5 动力学概念 ● 静态 - 时间参数和惯性作用在分析求解中不起重要作用 ● 动态 - 由于惯性力（达朗贝尔力）导致结构中存在重要的与时 间相关的行为。因此，需要对运动方程进行时间积分。 ● 线性动力分析 - 结构动力行为的运动或变形足够小，以致系统的频谱保 持相对不变。 ● 非线性动力分析 - 结构动力行为的运动或变形足够大，模型中必须考虑几