[其它考试]非寿险第一讲.ppt

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[其它考试]非寿险第一讲

第二章 费率厘定 本章内容 引言 保费的构成 费率厘定的过程 纯保费法 损失率法 最终损失的预测 级别费率厘定 第一节 引言 费率厘定的目标 费率厘定的基本目标 支付期望赔款和费用 费率可以充分的应对不确定性 鼓励损失控制 满足监管者的要求 非基本但希望达到的目标 费率要合理稳定 费率要合理应变 简单易懂 风险单位(exposure unit) 风险单位是费率厘定的基本度量单位。 如汽车险中风险单位常取为车年(12月)。一份为三辆汽车提供6个月保险的保单包含了1.5个车年。 选取风险单位应注意的问题 合理性 可行性 对于变化的敏感性 以往和现在的风险单位应尽可能保持一致 常用风险单位统计量 承保风险(written exposures),指所签的保单在某个时期内所有的风险单位数量; 已经风险(earned exposures) ,指各个相应时期内已经承担责任的风险单位数量; 有效风险(in-force exposures) ,指在一个给定的时刻风险单位数量。 费率厘定中的常用数据 赔付数据 发生年度数据 在一个日历年度内所有发生的损失事件的保单数据称为发生年度(事故年)数据。 发生年度数据由已付赔款和未付赔款准备金组成 。 发生年度数据的平均事故日期是每年的7月1日。 保单年度数据 在一个日历年度内所有签发的保单数据称为保单年度数据。 例:1999年的保单年度数据是指1999年内签发的所有保单数据。 平均事故日期 若假设所有的签单日期和事故发生日期均匀分布,则1999年内签发保单的事故发生日期中点是12/31/1999子夜(或1/1/2000零点) 保单年度的数据由已付赔款和未付赔款准备金组成。 保单年度1999损失发生的模式图 某险种1999保单组年度数据 日历年度数据 在一个日历年度内所有发生理赔的保单数据称为日历年度数据,而不考虑这些保单何时签发,相应的事故何时发生。 日历年度数据包括已付赔款、已发生赔款、未付赔款准备金。 费率厘定通常不考虑日历年度数据 保费数据 承保保费(written premium) 是指日历年内签发保单时收取的全部保费。 已赚保费(earned premium) 是日历年内实际赚取的保费。 未赚保费 (unearned premium) 承保保费与已赚保费的差就是未赚保费 例:如果某份保单有15辆商用汽车,费率为112.90元。保单是从7/1/1999开始,承保时间为12个月,那么到12/31/1999为止.求其承保保费、已赚保费收入. 答:保费为 112.90×15 = 1693.50 1999日历年承保保费 1693.50 1999日历年已经保费 846.75 12/31/1999未赚保费 846.75 第二节 保费的构成 保费的主要构成部分 纯保费(等于期望赔付成本) 附加保费 安全附加(应付难以预料的不确定性赔付) 费用附加(支付经营费用、代理人佣金、税金等) 为什么保费大于纯保费 从风险理论中可以知道, 保费大于纯保费使保险人不至于破产。 在实践中,保险公式的营业费用和合理的利润都要在收取的保费中加以考虑。 一、效用理论的解释 投保人角度: 假设某人拥有价值为w的财产,但这笔财产面临着某种损失,这一损失用随机变量X来表示,满足0≤X≤w,请问他应该付出多大一笔保费H去全额投保这笔财产》 若决定投保,则无论损失是否发生,投保人只损失自己的保费,投保后财产为w-H, 效用为U(w-H). 若不投保,则投保人的财产变为w-X,效用为U(w-X)。 对于投保人来说,保费H应该满足 假定某投保人拥有价值为100单位的财产,但这笔财产将面临某种损失,这一风险被表示为随机变量Y,Y是服从0到36之间均匀分布的随机变量。假设此人的效用函数为 其中X是他的财富。问他最多付出多大一笔保费G去全额投保这笔财产? 解答:由随机损失的概率密度函数 得到期望损失为 。 如果投保人购买了保险,则他的财富是确定的,即100-G,效用为 。 如果他不购买保险,则他的财富是随机变量100-Y,那么他剩余财富的期望效用可以计算如下 解答(续) 投保人愿意支付的保费G应该使得不管他购买保险与否其剩余财富的期望效用值相等。因此,我们通过解 得到G=18.33。投保人购买保险最高愿意支付18.33,这超过了他的期望损失18。如果保险人收取的保费小于18.33。这个投保人就会购买该保险。 保险人角度 若要承保,则可以在原来财富v的基础上增加一笔保费收入G,但得承担风险,财富变为v+G-X。对保险人合理的承保保费G应满足效用不等式 当投保人愿意付出的最高保费价格H*大于保险人愿

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