第一章 电路及其分析方法PPT.ppt

1.12　电路的暂态分析 前面讨论的是电阻性电路，当接通电源或断开电源时电路立即进入稳定状态(稳态)。所谓稳态是指电路的结构和参数一定时，电路中电压、电流不变。 　　但是，当电路中含有储能元件(电感或电容)时，由于物质所具有的能量不能跃变，所以在发生换路时(指电路接通、断开或结构和参数发生变化)，电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态一般需要经过过渡状态才能到达。由于过渡状态所经历的时间往往很短，故又称暂态过程。 　　本节先讨论 R、L、C 的特征和暂态过程产生的原因，而后讨论暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 * 上式表明电阻将全部电能消耗掉，转换成热能。 1．电阻元件 i u + _ R 图中参考电压和电流方向一致，根据欧姆定律得出 u = Ri R = u i 电阻元件的参数 电阻对电流有阻碍作用 将 u = Ri 两边同乘以 i ，并积分之，则得 R 是耗能元件 1.12.1　电阻元件、电感元件和电容元件 * i (安)A 韦伯(Wb) 亨利(H) N 电感 + – u ? 2．电感元件 ? L = i N? 　　在图示 u、i、e 假定参考方向的前提下，当通过线圈的磁通或 i 发生变化时，线圈中产生感应电动势为 　　L 称为电感或自感。线圈的匝数越多，其电感越大；线圈单位电流中产生的磁通越大，电感也越大。 L + – u i – eL + * 电压电流关系 L + – u i – eL + 根据 KVL 可写出　　u + eL = 0 或 在直流稳态时，电感相当于短路。 瞬时功率 p 0，L 把电能转换为磁场能，吸收功率。 p 0，L 把磁场能转换为电能，放出功率。 储存的磁场能 L 是储能元件 * (伏)V 库仑(C) 法拉(F) 3．电容元件 电容元件的参数 i u + – C 1 ?F = 10?6 F　　1 pF = 10?12 F 　　当通过电容的电荷量或电压发生变化时，则在电容中引起电流 在直流稳态时， I = 0 ，电容隔直流。 储存的电场能 C 是储能元件 * 1.12.2　储能元件和换路定则 　　电路中含有储能元件(电感或电容)，在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即 　　换路　引起电路工作状态变化的各种因素。如： 电路接通、断开或结构和参数发生变化等。 电感元件的储能　　　　　　　　不能跃变 电容元件的储能　　　　　　　　不能跃变 iL(0+) = iL(0–) uC(0+) = uC(0–) 　　设 t = 0 为换路瞬间，而以 t = 0– 表示换路前的终了瞬间，t = 0+ 表示换路后的初始瞬间。 换路定则用公式表示为： 否则将使功率达到无穷大 * U1 + U2 – U3 – U4 + U5 = 0 U4 + – U1 U2 a b c e d + + – – + – U5 U3 + – R4 　　[例 1]　图中若 U1= – 2 V，U2 = 8 V，U3 = 5 V，U5 = – 3 V，R4 = 2 ?，求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。 　　[解]　设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流 I 的参考方向如图所示。 (–2) + 8 – 5 – U4+ (–3) = 0 U4 = –2 V I = 1 A I 　　沿顺时针方向列写回路 的 KVL 方程式，有 代入数据，有 U4 = – IR4 * [例 2] 对网孔abda： 对网孔acba： 对网孔bcdb： R6 I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 –E = 0 对回路 adbca，沿逆时针方向循行： – I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 应用 ? U = 0列方程 对回路 cadc，沿逆时针方向循行： – I2 R2 – I1 R1 + E = 0 a d b c E – + R3 R4 R1 R2 I2 I4 I6 I1 I3 I * 1.6　电阻的串联与并联 1.6.1　电阻的串联 电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。 分压公式 等效电阻 R = R1 + R2 R U I + – R1 R2 U I U2 U1 + – + – + – U2 = ——— U R1 + R2 R2 * 1.6.2　电阻的并联 分流公式 I1 = ——— I R1 + R2 R2 　　电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻)上受到同一电压。 I2 = ——— I R1 + R2 R1 I R2 R1 I1 I2