第二章 传递函数PPT.ppt

第二章 系统的数学模型 ;1．微分方程：时域——求解困难 ;一、线性定常系统及叠加原理;1）线性系统：方程只包含变量 、 ; 例;Xi1(t);质量——弹簧——阻尼系统;L、C、R 组成的电路如图，列出以u1为;受到影响，此影响称负载效应。其实质是物理环节之;解：把两个RC电路当作整体来考虑;若分开考虑： ;1．系统由单变量非线性函数所描述 ;P ( x0, y0 ) 点曲线的斜率 ;2．非线性系统输出 z(t) 是两个变量 x 和 y;4．写成标准微分方程形式 ; 拉普拉斯变换Laplace ;一、拉氏变换和拉氏反变换的定义;2.拉氏反变换的定义;1.单位阶跃函数;5.单位抛物线函数;三、拉氏变换的重要性质;2.实数域的位移定理（延迟性）;例1：;3.复数域的位移定理（位移性）;4.微分定理;由于;5.积分定理;六. 复频域导数性质;七. 初值定理和终值定理;六. 初值定理和终值定理;;八. 卷积定理;举例：求正弦函数和余弦函数的拉氏变换;已知f(t)的拉氏变换为F(s),求;四、拉氏反变换的数学方法;例：;例;Ki也可用分解定理求;例;例1;一般多重根情况;例：;例：;§2-2 传递函数 ;定义：对于单输入、单输出线性定常系统，当输入;若输入、输出的初始条件为零，即 ;传递函数方框图：;质量——弹簧——阻尼系统;L、R、C 电路系统;1．传递函数和微分方程是一一对应的 ;例 ：;3．若输入给定，则输出完全取决于传递函数 ;传递函数为复变函数，故有零点和极点 ;当s＝0时;设系统有 b 个实零点; d个实极点; c 对复零点; e对复极点; v 个零极点;比例环节;1．比例环节（放大环节）;°;弹簧受力如图：;时域内用一阶微分方程表示的环节 ;R、C电路如图;弹簧——阻尼系统，xi(t) 输入位移，x0(t)输出位移; 时域内，输出量正比于输入量的微分。;例：微分运算电路;在实际的机电控制工程系统中，理想的微分环节很难实现，通常用 ;微分环节对系统的控制作用：;时域内，输出量正比于输入量对时间的积分。;! 积分环节具有明显的滞后作用;例1 电容充电;有源积分网络;时域内，以二阶微分方程描述的环节。;m—k—c系统： ; 时域内，输出滞后输入时间τ，但不失真地反映输入的环节;延迟环节与惯性环节的区别;例1 水箱进水管的延时;2．惯性环节;2.3 系???传递函数  方框图及其简化 ;(2) 信号引出点（线）/测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。同一信号线上引出的信号， 其性质、大小完全一样。 ;(3) 函数方块(环节) 函数方块具有运算功能;2.系统方框图的建立：;例：图2.1.3的液压伺服机构;R、C电路如图;1．环节的串联;);Xi(s););对于单位反馈：H(s)=1;1）分支点前移：;1）相加点前移 ;A;A-B;10．反馈方框化为单位反馈 ;Ｘ0;2）内环简化 ;4）总传递函数 ;由系统传递函数的方块图可知;求下图所示系统总传递函数;Xi(S);干扰信号：系统中除控制信号（输入）外，其它对;由线性叠加原理，闭环系统输出X0(s)由两部分组成;H