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兴隆镇初级中学九年级上册第一学月数学试题
兴隆镇初级中学九年级上册第一学月数学试题
班级 姓名 得分
一、选择题(3*10=30分)
1、下列各式中①;②;③;④;⑤一定是二次根式的( )
A、1 B、2 C、3 D、4
2、使式子有意义的x的取值范围是( )
A B、x(1 C、x1 D、x(1
3、下列各对根式是同类二次根式的是( )
A、与 B、2与3 C、和 D、和
4、把中根号外面的因式移到根号内的结果是( )
A. B. C. D.
5、将一元二次方程2x2=1-3x化成一般形式后,一次项系数和常数项分别为( )
A.-3x,1 B.3x,-1 C.3,-1 D.2,-1
6、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0有一个根为0,则实数a的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.-1或1
7、已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
8、某工厂今年元月份的产值是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程( )
A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72 C.50(x-1)2=72 D.72(x-1)2=50
9、定ax2+bx+c=0(a≠0)a+b10.如ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,ABCD的周 A )
A.4+2 B.12+6
C.2+2 D.2+或12+6
已知a<-6,则= 为有理数,分别表示的整数部分和小数部分, 且,则 .
13、若实数、、在数轴上的位置如图所示,则化简
.
14、方程(m-4)x|m|-2+8x+1=0是关于x的一元二次方程则m= .
15、小明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时,正确解得x1=1,x2=2,则c的值为 .
16、若|b-1|+=0,且一元二次方程k+ax+b=0(k≠0)有实数根,则k的取值范围是 2)、
18解方程(4*2=8分)
(1)4(x-3)2-25=0; (2) .
19、(8分)已知最简二次根式 和 是同类二次根式,求a、b的值
(8分)先化简,再求值:÷(2+1),其中=-1.
21. (8分)已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
∴当a时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-(2a—1)/a.a=0 ①,
解得a=,经检验,a=是方程①的根.
∴当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
25、(8分)如图示:在中,°,点从点开始沿边向点以1厘米/秒的速度移动,点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动。
(1)如果、分别从、同时出发,经过几秒钟,使PBQ的面积等于?
(2)如果、分别从、同时出发,并且到点后又继续在边上前进,到点后又继续在边上前进,经过几秒钟,使CQ的面积等于12.6cm?
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