2015新人教版五年级上册数学循环小数例.ppt

绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 小数除法 循环小数（1） 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说…… 在我们的生活中，有那些地方也出现了“不断重复出现”的现象呢？ 春 夏 秋 冬 一、复习旧知 你能列一下算式吗？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 400÷75＝ 一、复习旧知 请你试着列竖式计算一下。 二、探索新知 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400÷75＝ 观察这个竖式,你发现了什么？ 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333… 2 5 2 5 二、探索新知 继续除下去，可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 余数怎么总是“25”？ 计算下面两题 （1）28÷18= ）2 8 1 8 1. 1 8 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 1 0 0 9 0 5 1 0 1.555… （2）78 . 6÷11= ）7 8. 6 1 1 7. 7 7 1 6 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 5 5 6 0 5 5 7.14545… 继续探索 概括规律 5.333… 1.555… 7.14545… 商的小数部分，从第一位起一个数字依次不断的重复出现。 商的小数部分，从第二位起两个数字依次不断的重复出现。 观察下面三个数字，你有什么发现？ 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 二、探索新知 2.29÷1.1 请你试着列竖式计算一下。 1 8 8 1 1 8 8 1 2 2 2 9 2 2 . . . 0 1.1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 9 2 9 2 9 2.29÷1.1 ＝ 2.08181… 二、探索新知 观察这个竖式，能说说你的发现吗？ 余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。 二、探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，5.33……写作5.3，7.14545……写作7.145。 . . . 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 是 不是 不是 是 不是 是 是 循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。 3.4666 （ ） 2.35435 （ ） 1.4555 （ ） 0 （ ） 2.58080 （ ） 0.44222 （ ） 8.4747 （ ） … … … … 分析比较 依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 一个循环小数的 小数部分，依次重复 出现的数字，叫做 循环小数的循环节。 3.4666 （ ） 0.2382438 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 继续探索 简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 写作 3.3 · 写作5.327 · · 读作: 三点三 三的循环 读作: 五点三二七 二七的循环 写作6.258 · · 读作: 六点二五八 二五八的循环 … 3.3