2014勾股定理讲课稿.pptVIP

勾股定理应用 实验中学 赵秀清 1、如图1,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B 到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移多长？ 2、如图，在长方形ABCD中，AD=10cm,AB=8cm,E是CD边上一点，以AE为折痕，将三角形⊿AED 翻折，顶点D与BC边上的点F重合，求CE的长。 求⊿AED的面积。 3、如图，在长方形ABCD中DC=8cm，,在DC上存在一点E,沿直线AE把⊿AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若⊿ABF的面积为24cm2，求折叠⊿AED的面积 如图所示，在⊿ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求边BC上的高AD和⊿ABC面积 与乘法公式相关联 4、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm，求直角三角形的面积。 在直线L上依次摆放着七个正方形(如图1所示),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4= . * * * * 《勾股定理及逆定理的应用》教学目标双向细目表 b c √ √ √ √ √ 用勾股定理求面积 4 学习内容 知识与技能 过程与方法 检测方法 识记 理解 应用 分析 综合 概括 比较 1 勾股定理应用 √ √ √ a b 2 判断一个三角形是直角三角形 √ √ abc 3 用勾股定理解决折叠问题 √ √ √ abc 判断对错或填空 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 3.已知Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a = 5，b = 12，则c= 　　　； ②若c= 10，b = 8，则a = ③若a=2，c=6，则b= 。 4. 如图?ABC中,∠C=90,AC=6,CB=8,则AB=( ) 5.若一个直角三角形的三边长分别 为3，4， x，则x＝　　　　　 . A B C 一定要慎重哦！ 如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ABCD的面积与周长. 由此联想怎样画出 E F G H 解：AB=DC=8cm， 由⊿ABC的面积=24可求出BF=6 由勾股定理可求得 AF=10，由折叠性质得AD=10 所以BC=10，FC=4 设DC=x,则EC=8-x, EF=ED=x, 在⊿ECF中，由勾股定理得： X2=42+（8-x)2 解得：x=5 S ⊿AED =15 5 12 13 13 x x 1 5-x 4、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． A C D B E 第8题图 Ｄ x 6 x 8-x 4 6 A B C D 拓展提升 解：设BD=x,则CD=14-x. 132-x2=152-(14-x)2 解得：x=5 进而求得AD=12 如图，在⊿ABC中，AB=5，BC=12，AC=13， 求边BC上的高AD. 解答：设直角边为a、b,斜边为c，则 a+b+c=12. a2+b2=25 由a+b=7得：a2+b2+2ab=49 25+2ab=49 ∴ab=12 ∴s=6 4