2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：2.3变量的相关性2.3.2+【KS5U+高考】.pptVIP

命题方向3　?回归直线方程的应用 第几年 城市居民年收入x/(亿元) 某商品销售额y/(万元) 1 32.2 25.0 2 31.1 30.0 3 32.9 34.0 4 35.8 37.0 5 37.1 39.0 (1)画出散点图； (2)如果散点图中各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的回归直线方程； (3)试预测居民年收入50亿元时这种商品的销售额. 第几年 城市居民年收入x/(亿元) 某商品销售额y/(万元) 6 38.0 41.0 7 39.0 42.0 8 43.0 44.0 9 44.6 48.0 10 46.0 51.0 [解析]　只有散点图大致表现为线性时，求回归直线方程才有实际意义. (1)散点图如图所示. (2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线的附近.列出表，利用计算器进行计算. 序号 x y x2 y2 xy 1 32.2 25.0 1 036.84 625 805 2 31.1 30.0 967.21 900 933 3 32.9 34.0 1 082.41 1 156 1 118.6 4 35.8 37.0 1 281.41 1 369 1 324.6 5 37.1 39.0 1 367.41 1 521 1 446.9 6 38.0 41.0 1 444 1 681 1 558 7 39.0 42.0 1 521 1 764 1 638 (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； (2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 人均GDP/万元 10 8 6 4 3 1 患白血病的儿童数/人 351 312 207 175 132 180 返回导航 第二章　统　计 数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版 数 学 必修③ · 人教B版 新课标导学 第二章 统　计 2.3　变量的相关性 2.3.2　两个变量的线性相关 1 自主预习学案 2 互动探究学案 3 课时作业学案 自主预习学案 恩格尔系数是如何得出的？又是如何反映生活水平的？ 1．回归分析 对具有__________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析.通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性.由一个变量的变化去推测另一个变量变化的方法，称作__________. 对于两个随机变量x和y，我们不能确定y是否随着x的增大而增大或随着x的增大而减小.但如果是大量的个体，可能会表现出一定的规律来.那么，如何确定其中相关关系的细节，我们就需要进行数据分析，与以前一样，我们可以作统计图、表(如我们下面将要学习的散点图).通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断. 相关关系 回归分析 线性回归方程 回归系数 估计值 最小二乘法 D A．①②　 B．②③　 C．③④　 D．①④ B [解析]　本题考查回归直线方程以及散点图的应用. 作出散点图如下： B 80 互动探究学案 命题方向1　?求线性回归方程 年收入x (万元) 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年饮食支出y(万元) 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3 [解析]　以年收入为横坐标，把年饮食支出y的相应取值作为纵坐标，描出如图所示散点图. 由散点图可以看出，各散点在一条直线附近，且年收入越高，年饮食支出越高，说明这两个变量之间具有线性相关关系. 对前面列表中的数据进行具体计算，可列出以下表格： 『规律总结』　用回归直线进行拟合两变量关系的一般步骤为： (1)作出散点图，判断散点是否在一条直线附近； (2)如果散点在一条直线附近，用公式求出a、b，并写出线性回归方程. 月份 产量(kg) 单位成本(元/件) 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 将数据列表如下： 命题方向2　?利用回归直线对总体进行估计 [解析]　(1)列表： 『规律总结』　本题已知y与x是线性相关关系，所以可求出回归方程进行估计和预测.否则，若两个变量不具备相关关系或它们之间的相关关系不显著，即使求出回归方程也毫无意义. 返回导航 第二章　统　计 数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版