15-16版3.交集与并集(创新设计).pptxVIP

第一章——;[学习目标];;下列说法中,不正确的有________： ①集合A＝{1,2,3},集合B＝{3,4,5},由集合A和集合B的所有元素组成的新集合为{1,2,3,3,4,5}； ②通知班长或团支书到政教处开会时,班长和团支书可以同时参加； ③集合A＝{1,2,3},集合B＝{3,4,5},由集合A和集合B的公共元素组成的集合为{3}.;1.交集 (1)概念：一般地,由既 集合A又 集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集. (2)记作：A∩B(读作“A交B”). (3)符号语言：A∩B＝{x|x∈A,且x∈B}.;(4)图形语言：用Venn图表示,如图所示,阴影部分表示的集合为A∩B.;2.并集 (1)概念：由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的 . (2)记作： (读作“A并B”). (3)符号语言：对于两个给定的集合A、B,定义A∪B＝{x|x∈A,或x∈B}.;;例1　(1)设集合M＝{4,5,6,8},集合N＝{3,5,7,8},那么M∪N等于(　　) A.{3,4,5,6,7,8} B.{5,8} C.{3,5,7,8} D.{4,5,6,8} 解析　由定义知M∪N＝{3,4,5,6,7,8}.;(2)已知集合P＝{x|x＜3},Q＝{x|－1≤x≤4},那么P∪Q等于(　　) A.{x|－1≤x＜3} B.{x|－1≤x≤4} C.{x|x≤4} D.{x|x≥－1} 解析　在数轴上表示两个集合,如图.;规律方法　解决此类问题首先应看清集合中元素的范围,简化集合,若是用列举法表示的数集,可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集,可借助数轴分析写出结果,此时要注意当端点值不在集合中时,应用“空心点”表示.;跟踪演练1　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}；B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0},则集合A∪B是(　　) A.{－1,2,3} B.{－1,－2,3} C.{1,－2,3} D.{1,－2,－3} 解析　A＝{1,－2},B＝{－2,3}, ∴A∪B＝{1,－2,3}.;(2)若集合M＝{x|－3＜x≤5},N＝{x|x＜－5,或x＞5},则M∪N＝____________________. 解析　将－3＜x≤5,x＜－5或x＞5在数轴上表示出来.;例2　(1)已知集合A＝{0,2,4,6},B＝{2,4,8,16},则A∩B等于(　　) A.{2} B.{4} C.{0,2,4,6,8,16} D.{2,4} 解析　观察集合A,B,可得集合A,B的全部公共元素是2,4,所以A∩B＝{2,4}.;(2)设集合A＝{x|－1≤x≤2},B＝{x|0≤x≤4},则A∩B等于(　　) A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4} 解析　在数轴上表示出集合A与B,如下图.;规律方法　1.求交集就是求两集合的所有公共元素组成的集合,和求并集的解决方法类似. 2.当所给集合中有一个不确定时,要注意分类讨论,分类的标准取决于已知集合.;把集合A与B表示在数轴上,如图.;例3　已知A＝{x|2a≤x≤a＋3},B＝{x|x＜－1,或x＞5},若A∩B＝?,求实数a的取值范围. 解　由A∩B＝?, (1)若A＝?,有2a＞a＋3,∴a＞3. (2)若A≠?,如下图：;规律方法　1.与不等式有关的集合的运算,利用数轴分析法直观清晰,易于理解.若出现参数应注意分类讨论,最后要归纳总结. 2.建立不等式时,要特别注意端点值是否能取到.最好是把端点值代入题目验证.;跟踪演练3　设集合A＝{x|－1＜x＜a},B＝{x|1＜x＜3}且A∪B＝{x|－1＜x＜3},求实数a的取值范围. 解　如图所示,;1.若集合A＝{0,1,2,3},B＝{1,2,4},则集合A∪B 等于(　　) A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0} 解析　集合A有4个元素,集合B有3个元素,它们都含有元素1和2,因此,A∪B共含有5个元素.故选A.;2.设A＝{x∈N|1≤x≤10},B＝{x∈R|x2＋x－6＝0},则如图中阴影部分表示的集合为(　　);解析　注意到集合A中的元素为自然数,因此易知A＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},而直接解集合B中的方程可知B＝{－3,2},因此阴影部分显然表示的是A∩B＝{2}. 答案　A;3.集合P＝{x∈Z|0≤x＜3},M＝{x