人教版数学七年级下册-5.1.1-相交线-课件(共20张).pptVIP

* 七年级下册 5.1.1 相交线 学习目标 1 2 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认； 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程； 3 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力. A B C D O 直线AB、CD相交于点O 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点. 情境导入 找一找 探究点一：邻补角 讨论：（1）邻补角和补角有什么联系？ （2）从字面上如何理解“邻补角” ？ 思考：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？ A B C D O 1 2 3 4 ∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？ ∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？ 找出图中剩下的邻补角？ ∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4 探究点二：对顶角 讨论： 若∠1+∠2=60 ° ，∠2+∠3=60 °， （1）∠1， ∠3是对顶角吗？为什么？ （2） ∠1， ∠2可能是对顶角吗？若是，又该满足什么条件？ 找出图中的对顶角？ ∠1和∠3，∠2和∠4 ∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180（邻补角定义） ∴∠1=∠3（等角的补角相等） 你能说出∠1=∠3的道理吗？ 请你用数学的语言写出这个过程． 对顶角的性质： 对顶角相等. 1 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) ) 1 练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 2 1 2 1 2 ) ( ( ( ) （ 学以致用 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠ 4的度数. （对顶角相等） ∵∠3=∠1 ∠1=40°（ ） 已知 ∴∠3=40° 解： （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° ∴∠4=∠2=140° （对顶角相等） （邻补角的定义） 牛刀小试 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：若∠2-∠1=400， 求∠4的度数？ 同学们自己动手做一做 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 2、如图，若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数. 解:设∠1=2x°，则∠2=7x ° 根据邻补角的定义，得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°， ∠2=140° 根据对顶角相等，得 ∠3=40°， ∠4=140° 三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数 c b a 1 2 3 4 解：∵∠4 =∠2=30°（对顶角相等 ） ∴ ∠3=180 °－∠4－∠1 =180°－30°－ 40° =110°(补角定义) 变式 随堂检测 1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ） A.∠AOC和∠BOE是对顶角； B.∠COE和∠AOD是对顶角； C.∠BOC和∠AOD是对顶角； D.∠AOE和∠DOE是对顶角. 2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ ）度 A.80 B.100 C.130 D.150. C C 3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数. 解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70 °（ ） ∴∠2= （等量代换） 又∵ （已知） ∴∠3= （ ） ∴∠4=180°—∠ = （ 的定义） 1 对顶角相等 已知 70° ∠2=∠3 70 ° 等量代换 3 110 ° 邻补角 随堂检测 解：∵∠AOC=50°（已知） 4.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°.求∠DOE的度数. ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知） 随堂检测 本节课都学到了什么？ 角的 名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点 对 顶 角 邻 补 角 对顶 角相 等 邻补 角互 补 ②有公共顶点; ③没有公共边 ①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成； ②有公共顶点; ③有一条公共边 ①都是两条直线相交而成的角； ③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点； ②两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对 ①有无公共边 完成5.1.1相交线