函数的单调性讲课稿.pptVIP

函数的单调性 ----概念篇 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性之概念篇 HAN SHU DE DAN DIAO XING ZHI GAI NIAN PIAN 重庆师范大学 试讲课课件 课件制作: 雷乐恬 学号：20070533037 数学与应用数学一班 问题情景 1、重庆市年生产总值 2、重庆市日平均出生人数 3、重庆市2009年元旦24小时内的气温 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 问题情景 1、重庆市年生产总值统计图 年份 生产总值 （亿元） 2006 2007 2008 2009 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 2、重庆市日平均出生人数统计图 问题情景 年份 人数（人） 2006 2007 2008 2009 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 3、重庆市2009年元旦24小时内的气温变化图。 问题情景 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 问题1 ： 怎样描述重庆市年生产总值、日平均出生人数、日气温随时间增大的变化情况？ 问题2 : 从凌晨4点到下午4点，重庆市元旦这天气温是否随时间增大而增大？ 问题情景 思考： 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 问题情景 x y 0 4、观察下列函数随自变量X的变化函数值的变换情况， 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 问题情景 思考： 问题4： 在区间（-∞,0）随着 x的增大函数值y是怎么变化的，在区间（0，+ ∞ ）随着x的增大函数值y又是怎样变化的？ 问题5： 如何用自变量x与函数值y的关系来描述随自变量x的增大函数值y的变化情况？ 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 定义形成 2、单调性、单调区间 1、单调增函数与单调减函数 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 O x y 函数f (x)在给定区间上为增函数 定义形成 1、用x与 f (x)来描述上升的图像： 观察： 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 函数f (x)在给定区间上为减函数 定义形成 2、用x与 f (x)来描述下降的图象 观察： 0 x y 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 定义形成 增函数的定义 一般地，设函数 的定义域为I： 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间I上是增函数。 O x y 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 定义形成 一般地，设函数 的定义域为I： 如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值 ， 。当 时，都有 那么就说 在这个区间I上是减函数。 减函数的定义 0 x y 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 定义形成 单调性、单调区间 若函数 在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 在区间I上具有单调性． 单调增区间和单调减区间统称为单调区间． 在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像时下降的 。 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 定义运用 1、解决课前提出的几个问题 2、函数单调性的判断 图像法 定义法 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 单调增区间： 单调减区间： [4，14] [0，4]、 [14，24] 例1、找出气温图中的单调区间： 定义运用 问题情景 定义形成 定义运用 问题讨论 归纳总结 布置作业 结束 函数的单调性 ----概念篇 x y O 例2：用图像法判定下例函数的单