函数零点的应用.pptVIP

2（2013山东模拟）已知函数f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点，则实数a的取值范围是________． 想一想,写一写 [例2]　已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点，求a的取值范围． 2.(2011年辽宁卷)已知函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，则a的取值范围是 ________ ． 解析：函数f(x)＝ex－2x＋a有零点，即方程 ex－2x＋a＝0有实根，即函数g(x)＝2x－ex 与y＝a有交点，而g′(x)＝2－ex，易知函数 g(x)＝2x－ex在(－∞，ln 2)上递增，在 (ln 2 ，＋∞)上递减，因而g(x)＝2x－ex的 值域为(－∞，2ln 2－2]， 所以要使函数g(x)＝2x－ex，y＝a有交点， 只需a≤2ln 2－2即可． * 基础知识 题型分类 思想方法 练出高分 * * * 温故而知新 函数y=f(x)有_______ 零点 ?函数y=f(x)的图象与 ______ 有交点 x轴 1. 对于函数y=f(x)(x∈D),把使______成立的实数 x 叫做函数y=f(x)的零点. 即： ? 方程f(x)=0有 实数根 温 馨 提 醒： 函数的零点不是点 2.几个等价关系 注意：零点存在性定理是充分条件， 而并非是必要条件． 3.函数零点的判定常用的方法有： ③判断方程 f(x)=0有无实数根. ②数形结合，分析函数的图像与x轴有无交点； ①零点存在性定理； 1.(2011年福建卷) 练一练： (－2,0) 练一练： 讲一讲: 例1. 思维启迪 思想方法·感悟提高 归纳小结 方 法 与 技 巧 审 题 视 角 规 范 解 答 温 馨 提 醒 思一思： 题型分类·深度剖析 审 题 视 角 规 范 解 答 温 馨 提 醒 题型分类·深度剖析 3分 6分 3分 6分 审 题 视 角 规 范 解 答 温 馨 提 醒 题型分类·深度剖析 8分 10分 12分 审 题 视 角 规 范 解 答 温 馨 提 醒 题型分类·深度剖析 审 题 视 角 规 范 解 答 温 馨 提 醒 (－∞，2ln 2－2] *