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单因素随机区组设计的基本特点 单因素随机区组设计的适用条件 单因素随机区组设计的基本方法 单因素随机区组设计的目的 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的实例操作 单因素随机区组设计的变异来源 单因素随机区组设计的简单评价 * *单因素随机区组设计 单因素随机区组设计 主讲人：徐霞 肖司璐 适用条件 基本方法 基本假设 误差控制：区组法（无关变量纳入法） 实例操作 实验设计模型 总变异组成 1个自变量，自变量有两个或多个水平（P=2）；1个无关变量，有两个或多个水平（n=2）。且自变量的水平与无关变量的水平之间无交互作用。 S44 S43 S42 S41 区组4 S34 S33 S32 S31 区组3 S24 S23 S22 S21 区组2 S14 S13 S12 S11 区组1 a4 a3 a2 a1 随机区组设计用区组的方法分离出由无关变量引起的变异，使它不出现在处理效应和误差变异中。提高方差分析的灵敏度。 A、处理水平的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μp 或处理效应为0，即： H0： αj = 0 B、区组的总体平均数相等，即： H0：μ1 =μ2 = …… =μn 或区组效应等于0，即： H0：πj = 0 单因素随机区组设计的基本假设 例1：为了测查刺激呈现的时间长短在记忆过程中的作用，把10个无意义音节以不同长度的时间呈现给被试。每种情况下这组音节呈现30秒，中间间隔10分钟，要求被试完成一些简单的数学题，然后要求被试在60秒内尽可能多的回忆他记住的音节。下表是7个区组的实验结果，问呈现时间长短是否显著影响无意义音节的回忆量。 9 8 10 7 7 6 6 4 5 6 7 9 8 9 5 6 4 4 3 4 10 9 9 8 3 8 7 6 7 2 5 6 6 5 1 时间4 时间3 时间2 时间1 呈现刺激的时间长度 区组 结果： 呈现刺激的时间长短对无意义音节的回忆量影响不显著，不能拒绝虚无假设，即无意义音节以四个不同长度时间呈现后，测试过程表明对它的回忆量没有显著差异。该实验设计采用随机区组设计是必要的。 例2：自变量是生字密度：a1(5:1)、a2(10:1)、a3(15:1)、a4(20:1)，无关变量是智力，按32名被试的智力测验分数将他们分为8个区组，然后随机分配每个区组内的同质被试分别阅读一种生字密度的文章。因变量是被试的阅读理解测验分数。 研究题目：文章的生字密度对学生阅读理解的影响。 研究假设：阅读理解随着生字密度的增加而下降。 实验变量：自变量——生字密度，含有4个水平（5：1、10：1、15：1、20：1）； 因变量——阅读测验的分数；无关变量——被试的智力水平 实验设计：单因素随机区组实验设计 被试及程序：首先给32个学生做智力测验，并按测验分数将被试分成8个组，每组4人（智力水平相等），然后随机分配每个区组内的4个被试阅读一种生字密度的文章。 11 6 3 2 区组8 12 7 3 5 区组7 13 6 5 7 区组6 12 5 4 5 区组5 7 7 2 3 区组4 8 8 4 4 区组3 8 9 6 6 区组2 9 8 4 3 区组1 a4 a3 a2 a1 YiJ = μ + αj +πj +εi(j) (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 j 上的分数 μ ：总体平均数 　　　　αｊ：水平的处理效应 πj ：区组效应 　　　　εi(J)：误差效应 单因素随机区组设计的基本模型 6.合计 268.875 np-1=31 1.处理间 190.125 P-1=3 2.A(生字密度) 190.125 P-1=3 63.375 22.53** 3.处理内 78.750 P(n-1)=28 4.区组(智力) 25.875 n-1=7 3.369 1.47 5.残差 52.875 (n-1)(p-1)=21 2.518 变异来源