大学物理第6章机械波.pptVIP

弦驻波演示实验 续41 * 机械波 产生条件 振动的传播过程称为波动。 机械振动在媒质中的传播过程称为机械波。 产生机械波的必要条件： 波源 作机械振动的物体； 媒质 能够传播机械振动的弹性媒质。 波源带动弹性媒质中与其相邻的质点发生振动，振动相继传播到后面各相邻质点，其振动时间和相位依次落后。 波动现象是媒质中各质点运动状态的集体表现，各质点仍在其各自平衡位置附近作振动。 横波与纵波 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行 软绳 软弹簧 波的传播方向 质点振动方向 波的传播方向 质点振动方向 在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。空气中的声波是纵波。液体表面的波动情况较复杂，不是单纯的纵波或横波。 几何描述 波 前 波 面 波 线 波面 振动相位相同的点连成的面。 波前 最前面的波面。 平面波 （波面为平面的波） 球面波 （波面为球面的波） 波线（波射线） 波的传播方向。在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。 波的物理量 波传播方向 波速 周期 波长 振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。 波形移过一个波长所需的时间。 频率 周期的倒数。 波速 单位时间内振动状态（振动相位）的传播速度， 又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。 或 平面简谐波 由简谐振动的传播所形成的波动。 简谐波 对于机械波，若波源及弹性媒质中各质点都持续地作简谐振动所形成的连续波，则为简谐机械波。 简谐波又称余弦波或正弦波，是规律最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。 简谐波的一个重要模型是平面简谐波。 平面简谐波的波面是平面，有确定的波长和传播方向，各质点振动的振幅恒定。 波动方程 一列平面简谐波（假定是横波） 观测坐标原点任设 （不必设在波源处） 波沿 X 轴正向传播 （正向行波） 设 位于原点 处质点的振动方程为 已知振动状态以速度 沿 轴正向传播 。对应同一时刻 ， 振动状态与原点在 时刻的振动状态相同。 因此，在设定坐标系中，波线上任一点、任意时刻的振动规律为 点的 这就是沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程。它是时间和空间的双重周期函数。 续7 沿 X 轴正向传播的平面简谐波动方程 波动方程常用周期 波长 或频率 的形式表达 由 得 消去波速 和 分别具有单位时间和单位长度的含义， 分别与时间变量 和空间变量 组成对应关系 。 例二 一平面简谐波以波速 沿 X 轴正向传播。 位于 处的 P 点的振动方程为 得 波动方程 设 B 点距原点为 P 点振动传到 B 点需时 即 B 点 时刻的振动状态与 P 点 时刻的振动状态相同 例三 波动方程 y = 0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) (SI) 此波是正向还是反向波，并求 A、n、T、u 及 l ； x = 2 m 处质点的振动方程及初相； x1 = 0.2 m及 x2 = 0.35 m 处两质点的振动相位差。 x = 2 m 处 0.05 cos p ( 5×2 – 100 t ) 0.05 cos ( 100 p t –10 p ) 初相为–10 p 0.05 cos p ( 5 x – 100 t ) cosa = cos(-a) 0.05 cos 100 p ( t – ) x 20 20 m · s -1 100 p 0.02 s 与 比较得 0.05 m 0.4 m 500 Hz 而且得知原点（ x = 0 ) 处质点振动初相 正向波 x1 = 0.2 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后 x2 = 0.35 m 处的振动相位比原点处的振动相位落后 两者的相位差为 100 p 0.15 20 0.75 p 例四 一正向余弦波 时刻 波线上两质点振动情况如图 10 m 此时的 等于几米 波形图 正向余弦波方程 质点 ： 解得 旋转矢量法判断取 质点 ： 或 解得 旋转矢量法判断取 7.5 (m) 2.5 2.5 (m) 的 P 点位置为 2.5 7.5 波形图 (m) 10 m 波的能量 现象： 若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元） 上下 抖动 振速 最小 振速 最大 形变最小 形变最大 时刻波形 在波动中，各体积元产生不同程度的 弹性形变， 具有 弹性势能 未起振的体积元 各体积元以变化的振动速率 上下振动， 具有振动动能