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4.如图7所示,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B,所带电荷量分别为2Q和Q.现在使它们以相同大小的动量p0开始相向运动而发生碰撞,碰撞过程中没有机械能损失.碰后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时,动量大小分别为p1和p2.下列说法正确的是 （ ） A.p1=p2=p0 B.p1=p2p0 C.p1=p2p0 D.p1p2p0 A 图7 5.（2008·巴中模拟）某同学用图8甲所示的装置通过半径相同的两球的碰撞来验证动量守恒定律,C点为水平槽的末端,实验时先使球1从斜槽上的A点由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上,重复上述操作10次,找出平均落点P,再把球2放在C点,让球1从斜槽上的A点由静止滚下,重复上述操作10次,找出两球的平均落点M、N. 图8 * 学案 动 量 知识回顾 1.动量是矢量,其方向与 的方向相同. 2.动量的变化是物体的末动量与初动量的 差.表达式为Δp=p末-p初,动量变化的方向与 的方向相同,也就是与加速度方向相同,即与物体所受 的方向相同. 物体运动 矢量 速度变化 合外力 3.动量守恒定律 （1）内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的 为零,这个系统的总动量保持不变. 矢量和 （2）表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′; 或 p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后 总动量 p′）; 或Δp=0（系统总动量的增量为零）; 或Δp1=-Δp2（相互作用的两个物体组成的系统, 两物体动量的增量 ）. （3）守恒条件 大小相等、方向相反 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的 . ②系统合外力不为零,但在某一方向上系统 ,则在该方向上系统动量守恒. ③系统虽受外力,但外力远小于内力且作用时间极短,如碰撞、爆炸过程. 合力 为零 合力为零 4.弹性碰撞与非弹性碰撞 碰撞过程遵从 定律.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做 碰撞;如果碰撞过程中机械能不守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞. 动量守恒 弹性 5.爆炸与碰撞问题的共同特点是相互作用力为变力且 ,内力远远大于系统所受外力,均可用动量守恒定律处理. 6.碰撞问题同时遵守的三条原则是: ①系统动量守恒原则 ②物理情景可行性原则: 速度要符合物理情景:如果碰撞前两物体同向运动,则后面的物体速度必 前面物体的速度,即v后v前,否则无法实现碰撞.碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度.即v前′≥v后′,否则碰撞没有结束. 相互作用时间极短 大于 如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能 ,除非两物体碰撞后速度均为零. 都不改变 ③不违背能量守恒原则碰撞过程满足Ek≥Ek′ 即 或 ≥ ≥ 方法点拨 1.系统化思维方法,就是根据众多的已知要素、事实,按照一定的联系方式,将其各部分连接成整体的方法. （1）对多个物理过程进行整体思维,即把几个过程合为一个过程来处理,如用动量守恒定律解决比较复杂的运动. （2）对多个研究对象进行整体思维,即把两个或两个以上的独立物体合为整体进行考虑,如应用动量守恒定律时,就是把多个物体看成整体（或系统）. 2.运用动量守恒定律的步骤: （1）确定研究对象（系统）; （2）做好受力分析,判断是否守恒; （3）确定守恒过程; （4）选取正方向,明确初、末状态; （5）列方程求解. 类型一 动量守恒定律的理解及应用 例1 如图1所示,木板A的质量mA=1 kg,足够长的木板B的质量mB=4 kg,质量为mC=2 kg的木块C置于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦.现使A以v0=10 m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4 m/s速度弹回.求: （1）B运动过程中的最大速度. （2）C运动过程中的最大速度. 图1 解析 （1）B被碰后瞬间速度最大,由动量守恒定律得 mAv0=mA(-vA′)+mBvB ∴vB= m/s=3.5 m/s （2）B、C以共同速度运动时,C速度最大,由动量守恒定律得 mBvB=（mB+mc）vC ∴vC= 答案 （1）3.5 m/s （2） m/s 解题归纳 （1）因为动量是矢量,所以动量守恒定律的表达式是矢量式,在作用前后动量都在一条直线上时,选取正方向,将矢量运算简化为代数运算. （2）速度v与参考系的选取有关,因此相互作用的物体的