第6章-因素模型.pptVIP

投资学第6章 投资学 第6章 投资理论：因素模型 第一节 引子 法玛在市场有效性的理论表述和实证研究上都有重大贡献。 法玛的另一影响极大的重要研究是，他与弗兰齐 (K. French)等人对 CAPM 的批评。 他们认为，以市场收益率来刻划股票收益率，不足以解释股票收益率的各种变化。应引入新的解释变量。 一、CAPM的修正与替代模型--- Fama-French 三因素模型 三因素中 市场指数用来把握源于宏观经济因素的系统风险 加入变量SMB和HML，是因为实证研究发现，公司市值规模和BM比可用来预测股票平均收益和风险溢价。 SMB和HML不是直接的风险因素，只是未知的风险因素的代理变量。 二、CAPM与APT CAPM非常直观地表达了风险收益的特征关系，是一种理论上相当完美的模型，但实际应用中存在较大困难！ 因此，Ross在1976年建立APT理论，从另一角度探讨了资产的定价问题。 市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM 无套利假定下的因素模型=APT 三、APT模型的逻辑起点― 因素模型 套利定价理论（APT）是一个决定资产价格的均衡模型，它认为证券的实际收益率要受更多共同因素的影响。 从考察因素模型入手 因素模型又称指数模型，它是APT的基础 因素模型建立在证券关联性的基础上。它认为证券间的关联性是由于其受某些共同因素的影响。 因素模型的基本思想：抓住系统影响证券收益率的因素，并精确地量化其对证券收益的敏感程度，并用一种线性关系来表达这些共同因素与证券收益率间的关系。 因素模型提供了关于证券回报率生成过程的新视点。 以一个或多个变量来解释证券的收益，比仅以市场指数来解释证券的收益更准确。 单因素模型和多因素模型。 1963年，夏普提出单指数模型，旨在简化资产组合理论的复杂计算问题。 第二节 单因素模型 一、单因素模型概述 单因素模型将证券收益过程归结为一种影响因素 若把经济系统中的所有共同因素作为一个总的变量，并进一步假设其余的不确定性是公司所特有的（假设只有单个系统因素影响证券收益，或者说其它因素的影响并不显著） 如可建立以宏观经济指标变化为自变量，以证券回报率为因变量的单因素模型。 二、假设 重要的基本假设： 随机误差项的期望值为零；随机误差项与共同因素F不相关；不同证券的随机误差项不相关。 若不同证券随机误差项相关，则随机误差项不完全代表可分散风险，该单因素不是唯一的系统性风险，即： 三、因素模型的特点 因素模型中的“因素”是指系统影响所有证券价格的经济因素 证券回报率中不能由因素解释的部分是该证券所独有 因素模型中，两种证券的回报率仅通过对因素的共同反映而相关联 四、单因素模型的一般形式 证券i的期望收益率为： 五、因素模型的估计利用最小二乘法将观测数据拟合为直线 4% 模型参数的估计 图中，横轴表示GDP增长率，纵轴表示股票A的回报率。图上每一点表示：在给定年份A的回报率与GDP增长率。 通过对表中数据进行简单回归分析，在统计上可拟合出一条直线，对证券回报率的生成进行说明，为： 这条直线的斜率为2，表明二者正相关。 A在任何t期的回报率包含三部份： 在任何一期都相同的部分a（零因素） 依赖于GDP的预期增长率，每一期都不相同的部分b×IGDPt 公司特有因素对其收益的影响 案例2 — 清华同方收益率估计 用市场的超额收益率回归某只股票的超额收益率，这个回归方程的系数就是该股票的β值。 如用历史资料计算的β值不具备良好的稳定性，则不能将它作为未来期β的无偏估计值，这样CAPM模型的实际应用将会受到极大限制。 有必要根据模型建立者的判断作出调整，以适应投资环境的动态特征。 同方股票的超额收益与市场超额收益的关系有下式：RTF=αTF+?TFRM+eTF 将这12组数据代入上式进行回归，得到结果如下： 截距为-0.11%，斜率为0.36，残值的方差反映了同方公司特有因素对其收益的影响，R2表示的是rI与rM之间的相关性的平方，它是总方差上的系统方差，它告诉我们公司股价小量波动是由市场波动造成的。 六、单因素模型的优点 可大大简化均值-方差分析中的计算量。 假定需分析n种股票，则 均值－方差模型：n个期望收益，n个方差， (n2-n)/2个协方差 单因素模型：n个期望收益，n个bi，n个残差 ，一个因素f 方差 ，共3n＋1个估计值。 若n＝50，前者为1325，后者为151。 第三节 多因素模型（multifactor models） 现实经济中，证券回报率受到多种因素影响。 单因素模型仅是一个便于