第8讲-因子分析与对应分析.pptVIP

要求：采用方差最大化正交旋转；输出因子载荷图 结果解读： 1、 KMO检验和Bartlett球形检验结果表 说明： KMO检验结果为0.798，大于0.5，比较适合作因子分析； Bartlett球形检验的Sig.值为0，各变量不独立。 2、变量共同度表 说明：变量“Jan”的共同度为0.915，即选取的公共因子提取了变量“Jan”91.5%的信息。 3、主成分表 说明：第一主成分特征根为6.854，方差贡献率为57.041%，前3个主成分的累积贡献率为84.421%，根据提取因子的条件——特征值大于1，本例选出3个因子。 4、碎石图 说明：前3个主成分的特征根都在1以上。 5、因子载荷矩阵 给出各变量的因子表达式。 6、旋转后因子载荷矩阵 经过正交旋转后的因子载荷矩阵，给出旋转后的各变量的因子表达式。 说明：第一主因子主要由前5个变量决定，第二主因子主要由中间4个变量决定，第三主因子主要由最后3个变量决定。 7、因子转换矩阵 旋转前的因子载荷矩阵乘以因子转换矩阵等于旋转后的因子载荷矩阵。 8、因子旋转后的因子载荷图 图中的坐标轴就是各个主因子。 9、因子得分系数矩阵 得到因子得分表达式。 10、因子得分的协方差矩阵 说明：因子得分的协方差矩阵为单位阵，得出提取的3个公共因子之间是不相关的。 第二节 简单对应分析——【Correspondebce Analysis】过程又称列联表对应分析 一、对应分析简介 对应分析是通过进行主成分分析来描述两个或多个分类变量各水平间相关性的分析方法，它的分析结果主要采用反映变量间相互关系的对应分析图来表示。 对应分析在SPSS中分为两类： 简单对应分析——【Correspondebce Analysis】过程：主要研究两个分类变量之间的关系。 多元对应分析—— 【Optimal Scaling】过程 对应分析表（列联表）： 最后分别对行剖面点集和列剖面点集做主成分分析，以判断两个变量的联系情况。 例2 利用简单对应分析过程分析不同年龄段选民的倾向。 数据文件：voter.sav 二、引例（练习二） 【Analyze】/【Dimension Reduction】/【Correspondence Analysis】 要求：选入行变量（取值范围为1~3）与列变量（取值范围为1~4） （行变量） 定义行变量取值范围 （列变量） 定义列变量取值范围 Model：模式子对话框 （设置分析结果维数） （选择距离测量方式） 卡方距离 欧氏距离，主要用于连续变量 （变量的标准化方式） （正则化方法） 对称法（默认） Satistics：设置需要输出的统计量 输出对应分析表（列联表） 输出行点概述表 输出列点概述表 输出行轮廓表 输出列轮廓表 指定的前n个维度输出基于行列得分的原始表格 （输出行点和列点的标准差、以及各维度坐标间的相关系数） Plots：设置需要输出图形 （输出对应分析图） 双变量散点图 行点图 列点图 限制标签长度 输出各行变量分类对应于行得分的散点图 输出各列变量分类对应于列得分的散点图 （图形维度） 输出分析结果的所有维度 限制输出维度的数目 结果解读： 1、对应分析表 给出不同年龄阶段的人群分别投票给三位总统候选人的人数。 2、结果汇总表 列出维数、奇异值（惯量的平方根）、惯量（又指特征根）、总的卡方检验及Sig.值 维数 奇异值 特征根 总的卡方检验 注：惯量用于说明对应分析各个维度的结果能够解释列联表中两个变量联系的程度。 说明：表中两个维度分别解释了总信息量的99.6%和0.4%，说明二维图形完全可以表示两个变量间的信息，且观察时以第一维度为主。 3、行点概述表 给出行变量的3个分组在两个维度中的分值 每组所占百分比 每组所对各个维度的贡献量 （点对维度惯量的贡献量） （维度对点惯量的贡献量） 分组在第一、第二维度的坐标值 4、列点概述表 给出列变量的4个分组在两个维度中的分值 每组所占百分比 分组在第一、第二维度的坐标值 每组所对各个维度的贡献量 （点对维度惯量的贡献量） （维度对点惯量的贡献量） 5、对应分析图 首先看同一变量的不同分组在某一侧维度上靠的远近程度，较近表示这些分组在该维度上区别不大，比如第二维度；然后看不同变量的各分组间的位置，从图形中心(0,0)出发，相同方位上大致相同的区域内的不同变量的分组彼此有联系。 说明：可看出45~64岁这个阶段的选民都倾向于克林顿，其他的没有明显的倾向性。 第三节 最优尺度分析——【Optimal Scaling】过程初步认识 【Analyze】/【Dimension Reduction】/【Optimal Scaling】 多元对应分析 分类变量主成分分