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《8.5 怎样判定三角形相似 》导学案 山东潍坊滨海第一初级中学 王品 学习目标： 1、掌握三边对应成比例两个三角形相似的判定方法。 2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。 3、通过互动，使学生在自学习中体验获取数学知识的乐趣，培养学生多方位思考问题的能力，在亲身参与数学活动的过程中，培养学生的学习兴趣和学好数学的信心，在观察图形的过程中，发现数学中相似图形的美。 重点、难点： 重点：三角形相似的判定方法3 难点：判定三角形相似方法3的导出过程。 学习形式： 自主学习、小组合作、展示交流。 学习过程： 课前预习学案 【知识回顾】 相似三角形的判定方法1、判定方法2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 课内探究学案 【实验与探究】 按照下列条件分别画出△ABC和△DEF，使AB＝3厘米，BC＝4.5厘米，AC＝6厘米，DE＝2厘米，EF＝3厘米，DF＝4厘米。 （1）分别计算 ， ， ，这三个比值相等吗？ （2）剪下画出的三角形，利用叠合的方法，检验对应内角之间具有怎样的大小关系。 （3）△ABC和△DEF相似吗？为什么？ （4）适当改变△ABC和△DEF的边长，并保持 ＝ ＝ ，还能得到同样的结论吗？ 1、【结论】： 判定方法3:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ２、【火眼金睛】：你能找出下列图中的相似三角形吗？ 【自主学习】：自学课本第45页例3、例4 自学提示： １、理解利用判定方法３进行解题的方法和步骤。 ２、如有不明白的地方，请标出来。 【小组合作】 合作要求： 小组长带领小组成员交流自学所得。 小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。 对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题用△标出。 【变式题】 1、如图一已知 ＝ ＝ ，找出图中相等的角，并说明你的理由。 图一 2、如图二已知AB=6, BE=3, EA=4.5, CD=4, DF=2, CF=3 ， AB∥CD吗？说明你的理由。 图二 【班级展示】 请同学们积极展示本组的学习成果，认真倾听，大胆发表看法。 谈一谈你们在自学中遇到的问题，又是怎样解决的。 【质疑探究】 通过我们的自学和交流，你还有什么问题？（感到疑惑、困难或有不同看法的问题） 【小试身手】 (1)如果△ ABC的三边长分别为5、6、8,△A1B1C1的周长为38,其中两条边长分别为12和 10,那么△ABC与 △A1B1C1是否相似_______（填“是”或“否”） (2)在△ ABC与△ DEF中AB=12,BC=15,AC=24,DE=20,EF=25,DF=________ 时， △ ABC ∽ △ DEF 　 【课堂小结】 谈谈你的收获和感悟： 我学会了（ ），掌握不太好的是（ ） 【达标测评】 １、【判一判，请你当法官】 （1）.两个等边三角形一定相似 （　　） （2）.两个等腰直角三角形一定相似（　　） （3）.两个等腰三角形一定相似 （　 ） ２、【选一选，百发百中】 在△ABC与△A1B1C1，若AB=7,BC=6,CA=5,A1B1= , B1C1=3 , C1A1= ,则（　　　　） A.∠A= ∠ A1 B.∠A= ∠B1 C.∠A= ∠C1 D. ∠C= ∠A1 (2) 如图，方格纸上的每个小正方形的边长都为１,下列图中的三角形,与右图中的△ABC相似的是（　　） 课后延伸学案 结合自己的收获，请同学们自主选做喜欢的题目。 1. 下列线段能成比例线段的是（???? ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm??????????? (B)1cm, cm,2 cm,2cm (C) cm, cm, cm,1cm???? (D)2cm,5cm,3cm,4cm 4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？你选的木料唯一吗？ 3、如图4－32，△ABC与△A′B′C′相似吗？你有哪些判断方法？ 【学后反思】 【点评】 本导学案是青岛泰山版教材八年级第八章第五节的内容，主要是相似三角形的判定3的教学。本导学案设计在教学过程中，充分调动学生的积极性。通过观察、自主探索、小组交流、动手实践、等多种形式，让学生去理解，去感悟。给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会。不论是回顾旧知，还是探究新知，都是