第十二讲-因子分析中的若干问题.pptVIP

李毓秋 E-mail：lyqzhuhai@ 主成分因子分析中的若干问题 特征根 贡献率 因子载荷（因子负荷） 因子旋转 确定公因子数量的原则和方法 公共因子的命名 特征根 是确定主成分的数量（即提取公共因子的数量）的依据。 该统计量反映原始变量的总方差在各公共因子上重新分配的结果。 特征根的值越大，说明该公共因子越重要。 贡献率 贡献率是指各公共因子所包含的信息占总信息的百分比。 每个公共因子所提供的方差占总方差的百分比就是该因子的贡献率。 贡献率越高，说明该公共因子所能代表的原始信息量越大。 因子载荷 将原始变量转换成标准化变量之后，与某个公共因子之间的相关系数，即为该变量在某个公因子上的因子载荷。 因子载荷值越大，说明贡献程度越高。 因子旋转 所谓“因子旋转”是指坐标旋转。 旋转后因子载荷将在新的坐标系中重新分配，使因子载荷的差异尽可能变大。 旋转可以使每个原始变量在尽可能少的因子上有较高的载荷。 一个假设的因素矩阵 测 验 因素Ⅰ 因素Ⅱ 1．词汇 .74 .54 2．类推 .64 .39 3．句子完成 .68 .43 4．句子排列 .32 .23 5．阅读理解 .70 .50 6．加法 .22 -.51 7．乘法 .40 -.50 8．算术问题 .52 -.48 9．方程关系 .43 -.37 10．数字系列完成 .32 -.25 一个假设的因素模式 经过旋转的因素矩阵 测 验 因素Ⅰ 因素Ⅱ 1．词汇 .91 -.06 2．类推 .75 .02 3．句子完成 .80 .00 4．句子排列 .39 -.02 5．阅读理解 .86 -.04 6．加法 -.09 .55 7．乘法 .07 .64 8．算术问题 .18 .68 9．方程关系 .16 .54 10．数字系列完成 .13 .38 因子旋转的方法 正交旋转 旋转过程中坐标轴的夹角为90度，因子之间不相关。 斜交旋转 因子之间具有一定的相关，坐标轴的夹角不是90度。 确定公共因子数量的原则和方法 Kaiser准则 主成分因子分析所提取的公共因子的数量是那些特征根的值大于1的因子数量。 特征根的值越大，表示该因子的解释力越强。 确定公共因子数量的原则和方法 Kaiser准则的应用 应用准则时，因子分析的题目数量最好不要超过30个。 题目的平均共同性最好在0.70以上。当样本容量大于250时，平均共同性应该在0.60以上。 确定公共因子数量的原则和方法 碎石图检验法 根据碎石图的形状，可以作为提取公因子数量的标准。 提取公共因子的数量是碎石图中最大拐点前“碎石”的数量。 确定公共因子数量的原则和方法 累积贡献率原则 根据前几个成分累积贡献率所达到的百分比来确定公共因子的数量。 这种方法虽然可以保证较高的累计贡献率，但提取的公共因子数量较多。 数据是否适合做因子分析的原则 KMO值 当KMO值越大时，表示变量间的共同因素越多，越适合做因子分析。 KOM大于0.9是最好的，大于0.8较好，大于0.7是中等水平，大于0.6较差，大于0.5是最低水平。小于0.5时不适合做因子分析。 数据是否适合做因子分析的原则 Bartlett’s 球形检验 用于检验相关系数矩阵是否为一个单位矩阵。 因子分析中， Bartlett’s 球形检验结果的χ2必须显著。若P0.05则说明该数据不适合做因子分析。 因子分析中筛选题目 删掉在两个或两个以上的公共因子上具有接近因子载荷的题目，这样的题目是有歧义的。 删掉在公共因子中载荷很小，共同度也很小的题目（如分别小于0.35，0.40）。 某个公因子下只有1个题目时要结合各方面情况小心处理。 SPSS的主成分因子分析功能 选择分析变量 待分析变量 设定输出的描述统计量 选择分析变量 待分析变量 设定提取公因子的指标 选择分析变量 待分析变量 选择分析变量 待分析变量 选择分析变量 课堂练习 运用 “第十二讲练习题”中的数据，练习： 主成分因子分析的详细步骤。 运用“因子分析”文件 试着自己做做因子分析，解释每一步得到的结果？ 再 见 ！