2013年佛山市普通高中高三一模文科数学试题.docVIP

2013年佛山市普通高中高三教学质量检测 数 学（文科） 1．设为虚数单位，则复数z=的共轭复数等于（ ） A． B． C． D． 2．k=4是直线l1：(k-2)x+(3-k)y+1=0与l2:2(k-2)-2y+4=0平行的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值是（ ） A．10 B．15 C．20 D．30 4．已知，，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 6.如果实数x,y满足目标函数z=kx-y的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（ ） A.2 B.-2 C. D.- 7．已知集合， ,且,则（ ） A． B． C． D． 8．函数在区间内零点的个数为（ ） A． B． C． D． 9．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的正视图和俯视图 如图所示，则该几何体的侧视图可以为（ ） A． B． C． D． 10.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的（）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 11．设二次函数的值域为的最值为A． B． C． D． 二、填空题：本大共5小题．考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题(11～13题) 12．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为、、．若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ． 13．函数 的最小正周期为 ，最大值是 ． 14．观察下列不等式： ①；②；③；…则第个不等式为 ． 15.已知，，，若，，则的外接圆的方程是 ． (二)选做题(16～17题，考生只能从中选做一题) 16．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线过点且与直线（）垂直，则直线极坐标方程为 ． 17．（几何证明选讲）是平行四边形的边的 中点，直线过点分别交于点． 若，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分12分） 如图，在△中，，为中点，. 记锐角．且满足． （1）求； （2）求边上高的值． 19．（本题满分12分） 20．（本题满分12分） 城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）： 组别 候车时间 人数 一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 （1）求这15名乘客的平均候车时间； （2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数； （3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的 问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率． 21．（本题满分14分）的直径长度为4，点为 线段上一点，且，点为圆上一点， 且．点在圆所在平面上的正投影为 点，． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 22．（本题满分14分） 数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列． （1）求的值； （2）求数列与的通项公式； （3）求证：．（注：数列求和） 23．（本题满分14分） 已知函数f(x)=x2-lnx. 求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； 求曲线f(x)的单调递减区间； 设函数g(x)= f(x)-x2+ax,a0,若x∈(0,e]时，g(x)的最小值为3，求实数a的值. 　第 1 页 共 1 页 开始 s=0 i=1 i5？ i=i+1 输出s 结束 Y N s=s+2i 正视图 俯视图 第9题图 第16题图 F A B C D E M l 第18题图