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矩阵的乘幂与开方 矩阵的乘幂，运算符：^ 底数是矩阵，指数是标量：这就是矩阵与自身相乘，为保证内阶数相同，底数矩阵必须是方阵。 底数是标量，指数是矩阵：指数矩阵必须是方阵。 底数是矩阵，指数是矩阵：出错 矩阵的开方(Matrix square root)：运算的依据在于开方所得矩阵相乘正好等于被开方的矩阵。 开方函数：sqrtm(A) A=[1 -3 3;3 -5 3;6 -6 4]; A^3 ans = 28 -36 36 36 -44 36 72 -72 64 A*A*A ans = 28 -36 36 36 -44 36 72 -72 64 3^A ans = 40.5556 -40.4444 40.4444 40.4444 -40.3333 40.4444 80.8889 -80.8889 81.0000 A^1.2 ans = 1.7097 - 0.6752i -3.5683 - 0.6752i 3.5683 + 0.6752i 3.5683 + 0.6752i -5.4270 - 2.0256i 3.5683 + 0.6752i 7.1367 + 1.3504i -7.1367 - 1.3504i 5.2780 - 0.0000i A=[1 -3 3;3 -5 3;6 -6 4]; A1=sqrtm(A) A1 = 1.0000 + 0.7071i -1.0000 + 0.7071i 1.0000 - 0.7071i 1.0000 - 0.7071i -1.0000 + 2.1213i 1.0000 - 0.7071i 2.0000 - 1.4142i -2.0000 + 1.4142i 2.0000 + 0.0000i A1^2 ans = 1.0000 -3.0000 - 0.0000i 3.0000 3.0000 - 0.0000i -5.0000 + 0.0000i 3.0000 - 0.0000i 6.0000 - 0.0000i -6.0000 + 0.0000i 4.0000 - 0.0000i A=magic(3) A = 8 1 6 3 5 7 4 9 2 (sqrtm(A))^2 ans = 8.0000 + 0.0000i 1.0000 - 0.0000i 6.0000 + 0.0000i 3.0000 - 0.0000i 5.0000 - 0.0000i 7.0000 + 0.0000i 4.0000 - 0.0000i 9.0000 + 0.0000i 2.0000 + 0.0000i sqrtm(A^2) ans = 8.2660 3.3670 3.3670 3.3670 8.2660 3.3670 3.3670 3.3670 8.2660 8. 矩阵的指数与对数 矩阵的指数与对数运算也是以矩阵为整体而非针对元素的运算。矩阵的指数与对数运算是一对互逆的运算。 矩阵指数运算函数：expm( ) 矩阵对数运算函数：logm( ) 以e为底！ A=[1 -1 1;2 -4 1;1 -5 3] A = 1 -1 1 2 -4 1 1 -5 3 Ae=expm(A) Ae = 1.3719 -3.7025 4.4810 0.3987 -2.3495 2.9241 -2.5254 -7.6138 9.5555 Ae1=logm(Ae) Ae1 = 1.0000 -1.0000 1.0000 2.0000 -4.0000 1.0000 1.0000 -5.0000 3.0000 9. 矩阵转置 共轭转置：运算符为 非共轭转置：运算符为transpose() 实矩阵：共轭转置与非共轭转置的效果没有区别， 复矩阵：共轭转置是在转置的同时实现共轭，而转置不进行共轭操作。 a=1:9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=reshap