第四章弹塑性断裂力学演示稿.ppt

* §4.7 J积分和COD的关系 一.小范围屈服条件下的J和COD关系 在平面应力条件下，Irwin提出小范围屈服的COD计 算公式 二.D-B带状塑性区模型导出的J和COD关系 D-B模型为一个弹性化的模型，带状塑性区为广大弹 性区所包围，满足积分守恒的条件。 * 积分路径：塑性区边界ABD AB上：平行于 轴 BD上：平行于 轴 因为D-B模型过于简单，将塑性区考虑为理想塑性， 实际上材料有着硬化现象，在塑性区断面上所受的力是 x的函数，与材料的硬化指数n有关。 * 其中：k——COD降低系数，与试样塑性变形的程度以及裂 纹前缘的应力状态有关。 罗宾松（Robinson）指出:k随塑性区的增加而增加， 在塑性区较小时，k=1 薛（shih）指出：k随硬化指数n的增加而减小。 * 第四章 弹塑性断裂力学 * 线弹性断裂力学 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂 小范围屈服：塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学 大范围屈服:端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸， 如：中低强度钢制成的构件． 全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的 接管部位. * §4.2 D－B带状塑性区模型的COD D－B模型假设：裂纹尖端的塑性区沿裂纹尖端两端延 伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态，整个裂纹 和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区 交界面上作用有均匀分布的屈服应力 . 假想：挖去塑性区 在弹性区与塑性区的界面上加上均 匀拉应力 线弹性问题 裂纹尖端的应力强度因子 * 又因Ｃ点为塑性区端点，应力无奇异性 将 按级数展开，有 当 较小时 * 又无限大板的穿透裂纹问题： 小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸，欧文塑性区修 正的结果（考虑应力松弛） * Paris位移公式 远场均匀拉应力产生 塑性区分界上的拉应力 产生 卡氏定理：物体受一对力作用,力作用点间沿力方向的相对 位移等于应变能对外力Ｐ的偏导数。 引入虚力Ｆ，物体的应变能 方向的相对位移为 两点沿Ｆ 2 1 D D T * 又有，恒定载荷下的能量释放率为 当取板厚Ｂ＝１时 无裂纹体（a=0）的应变能 表示裂纹扩展过程时的长度 又 外力Ｐ在裂纹尖端产生的应力强度因子 虚力Ｆ在裂纹尖端产生的应力强度因子 * 当无裂纹时, 的相对位移为零 —Paris位移公式 * 的计算 又由 当 时 —无限大板的COD利用D－B模型计算结果 * 我国CVAD（压力容器缺陷评定规范）设计曲线规定： * §4.4 COD准则的工程应用 实验测定结果：平板穿透裂纹 实际工程构件：压力容器、管道等,必须加以修正 鼓胀效应修正 压力容器表面穿透裂纹，由于内压作用，使裂纹向外 鼓胀,而在裂纹端部产生附加的弯矩。附加弯矩产生附加 应力，使有效作用应力增加，按平板公式进行计算时， 应在工作应力中引入膨胀效应系数Ｍ. Folias分析得到： * 取值如下：圆筒轴向裂纹时取1.61，圆筒环向裂纹时取0.32，球形容器裂纹时取1.93. 2.裂纹长度修正 压力容器的表面裂纹和深埋裂纹应换算为等效的穿透裂纹. 非贯穿裂纹 无限大板中心穿透裂纹 令非贯穿裂纹 与无限大板中心穿透裂纹的 相等，则等效穿透裂纹的长度为 * 3.材料加工硬化的修正 考虑材料加工硬化，当 时，低 碳钢取 代替 。其中 为流变应力。 为材料的抗拉强度。 综合考虑上述3部分内容 D－B模型的计算公式 * §4.5 J积分的定义和特性 COD准则的优点： 测定方法简单 经验公式能有效地解决中、低强度强度钢焊接结构及压力 容器断裂分析问题 缺点： 不是一个直接而严密的裂纹尖端弹、塑性应变场的表征 参量. Rice于1968年提出J积分概念，J积分主要应用于发电 工业，特别是核动力装置中材料的断裂准则。 * J积分的两种定义： 回路积分：即围绕裂纹尖端周围区域的应力应变和位移所 组成的围线积分。 J积分具有场强度的性质。不仅适用于线弹 性，而且适用于弹塑性。但J积分为一平面积分，只能解决二维 问题。 形变功率定义：外加载荷通过施力点位移对试样所做的 形变功率给出。 根据塑性力学的全量理论，这两种定义是等效的。 * 设一均质板，板上有一穿透裂纹、裂纹表面无力作 用，但外力使裂纹周围产生二维的应力、应变场。