高级计量经济学多元选择模型教程.ppt

* 第六章多元选择模型 (Multiple-choice models) * 本章内容 无序多元选择模型 有序因变量模型(Ordered data) 计数模型(Count data) 案例分析 * 无序多元选择模型 考虑有三种选择的Logit模型 即每个方程都假定，任两个选择的机会比对数是特征X的线性函数。 由于所有概率之和等于1，因而机会比相互依赖，上述限制使需要估计的参数由6个减少到4个。 * 无序多元选择模型 产生系数限制的原因： 这意味着以下限制条件： 即只需要估计系统中的两个方程便可以得到所有参数。 * 无序多元选择模型 如果样本属于重复试验，那么可以计算出与每个组相联系的概率rij/ni，然后计算出机会比的对数，与X做回归。 式中rij表示组i中选择j的次数占该组观察对象总数ni的比例 如果没有足够多的重复，则需要利用最大似然法进行估计。 * 有序因变量模型基本概念 同二元选择模型一样，我们可以考虑隐变量y*的值取决于一组自变量X，即： 观察到的Y由Y*决定，其规则是： 需要注意的是，反映类型差别的数字大小是任意的，但必须保证当 。 * 有序因变量模型基本概念 观察到每个Y的概率为： 式中F为误差项的累积分布函数。 * 有序因变量模型基本概念 分类界限?和参数β需要通过求以下的似然函数最大值的方式估计得出： 式中函数I(.)是一个指标函数，当括号中的逻辑关系为真时等于1，反之等于0。 为了保证概率为正值，所有的?必须满足 0 ? 1 ? 2… ? M 。 * 有序的Probit模型下的概率 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Y=0 Y=1 Y=2 Y=3 Y=4 * X变化对概率推断的影响 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 1 2 X的边际效果为正或负取决于参数?的符号和概率分布的变化。 * 用EVIEWS估计有序因变量模型 在有序因变量模型中，因变量的值仅仅反映排序，因而对其数值及间隔并无特殊要求。 例：序列(1,2,3,4)等同于序列(1,10,30,100) 因变量必须是整数，可以利用EVIEWS的函数功能做转换(@Round,@Floor,@Ceil) 估计该方程时的步骤为： 选择Quick→Estimate equation 在随后出现的对话窗口中，先选择模型设定窗口，给出因变量和自变量（不需要常数项）。 * 用EVIEWS估计有序因变量模型 选择一种估计方法(Probit, Logit, Extreme value) 确定估计模型所使用的样本区间 按OK后EVIEWS利用迭代求解法得出估计结果，包括各自变量的参数及相应的统计值，各临界点?和其统计值，其他统计检验指标等。 若模型收敛，那么报告的内容具有意义。 需要注意的问题有： 由于EVIEWS有估计参数数量限制，因而因变量的取值不能太多（使用大样本时需要特别注意）。 若某一类别中的观察值过少，此时会造成识别困难。在可能的情况下，应考虑将其合并到其他类别。 * 使用有序因变量模型做分析 有序因变量模型无法用于预测因变量的数值大小，但可以用于预测属于每个类别的可能性； 为此需要在EVIEWS中先建立模型文件 选择Procs/Make model EVIEWS打开一个文件，其中包括由每个类别的概率函数组成的方程组。 打OK后，EVIEWS计算出每个观察值落入任一类别的可能性，并将其储存在与因变量同名但附加上类别识别码和模拟方案(Scenario)码的变量下。 * 计数模型 在计数模型中，因变量为某事件发生的次数。 例1：学生在校期间取得优秀成绩的课程数 例2：年内农户家庭外出就业的劳动力数 例3：家庭生育的小孩数 计数模型虽然可以使用最小二乘法估计，但由于因变量存在下限0，并且其取值为离散的，因而能够考虑这些特点的估计方法有助于改善估计结果。 实践中Poisson回归模型应用较为广泛。 Poisson模型的弱点是误差分布的均值等于方差。 * 计数模型 Poisson回归模型假定观察值yi来自于由某个Poisson分布抽取的样本，该分布的参数为?i，其数值取决于解释变量xi。 模型形式为： 通常将?i表示为对数线性函数形式： 每个时期事件发生次数的期望值为： 因而有： * 假定?为正值，Pr(y=0)势必会下降。从前面的表达式可以看出，Pr(y=0)的导数与?的符号相反。利用相同的逻辑可以确定，Pr(y=2)的变化或更一般地Pr(y=j)的变化必定与?的符号相同。假定该?是正值，概率分布向最右侧移动，但与中部的点相对应的概率如何变化是不确定的，取决于两个密度函数。