《混沌动力学初步》陈士华，陆君安著.pdf

[General Information] 书名=混沌动力学初步 作者=陈士华，陆君安编著 页数=239 出版社=武汉水利电力大学出版社 出版日期=1998 SS号 DX号=000000642587 URL=/bookDetail.js p?dxNumber=000000642587d=F5C212129D9904C1C 36D4C8004266847 封面 书名 版权 前言 目录 第1章 引言 §1 动力系统及其实例 §2 预备知识 2.1 度量空间 2.2 Rn的映射 2.3 隐函数定理 练习一 第2章 离散动力系统初步 §1 周期轨与沙可夫斯基定理 §2 周期点的稳定性 §3 双曲不动点的稳定流形与不稳定流形 §4 不变集与吸引子 §5 拓扑共轭与符号动力系统 练习二 第3章 混沌 §1 混沌的概念 §2 虫口模型中的混沌 2.1 0＜λ≤1的情形 2.2 1＜λ＜3的情形 2.3 λ=3到λ=4的过渡 2.4 λ＞4的情形 §3 Hénon映射 3.1 奇怪吸引子 3.2 周期吸引子 3.3 同宿点和马蹄 §4 吸引子的特征 4.1 李雅谱诺夫指数 4.2 分形 4.3 柯尔莫哥罗夫熵 §5 时间序列的重构相空间 5.1 时间序列的重构相空间 5.2 关联维数 5.3 时间序列的Lyapunov指数 5.4 时间序列的确定性检验 5.5 时间序列的预测 练习三 第4章 常微分方程基本理论 §1 Rn中的常微分方程 §2 Rn中常微分方程的解 §3 Rn中微分方程解的性质 §4 Rn中的线性微分方程组 4.1 齐次线性微分方程组的通解 4.2 非齐次线性微分方程组的解 §5 Rn中常系数线性微分方程组 5.1 矩阵指数expA的定义和性质 5.2 基解矩阵的求法 练习四 第5章 微分方程的稳定性 §1 稳定性的概念 1.1 稳定性的各种定义 1.2 稳定性的几何解释 §2 自治微分方程的稳定性 2.1 常系数线性齐次微分方程组的稳定性 2.2 按一次近似判断稳定性 2.3 李雅谱诺夫第二方法 §3 李雅谱诺夫函数构造举例 3.1 常系数线性系统的李雅谱诺夫函数 3.2 类比法 3.3 能量函数法