直线和圆的位置关系讲课稿.pptVIP

盐津县豆沙中学； 李 正 华 2015年3月11日 1.探索并了解直线和圆的位置关系． 2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系． 3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系． 重点；探索并了解直线和圆的位置关系． 难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法． 学习方法；比赛学习 一、学习目标 二、自主学习 1、前面学过点和圆的位置关系，回忆它们的位置关系并写出来 2、点到直线的距离的定义 3．探索直线与圆的三种位置关系 如大家请看课本95页，观察照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？并画出平面图认真观察 （1）圆和直线的交点个数？（2）圆心到直线的距离与圆半径的大小关系？ a(地平线) .请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片 直线和圆的位置关系 你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系? 你们能画出反应这一规律的几何图形吗？ (2) 直线和圆有唯一公共点 时，叫做直线和圆 相切 （1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆 这时直线叫圆的 割线 这时直线叫圆的 切线 相交 . . . （3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 相离 ． ． ． 切点 交点 自主学习《参考答案》 1. 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆外、点在圆上和点在圆内.设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： （1）点P在圆外 d＞r ，（2）点P在圆上 d=r，（3）点P在圆内 d ＜ r. 2、已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离． 3（1） 直线和圆有两个交点 ＝ 直线和圆相交 直线和圆有一个交点 ＝ 直线和圆相切 直线和圆有没有交点＝ 直线和圆相离 （2） 直线和圆相交 ＝ d＜r 直线和圆相切 ＝ d＝r 直线和圆相离 ＝ d＞r 三、合作探究 1、判断直线与圆的位置关系有两种方法 (1)从公共点的个数来判断： (2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断： d与r的大小关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的交点个数 d___r 相离 没有交点 d＝r d___r 相交 d与r的大小关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的交点个数 dr 相离 没有交点 d＝r 相切 一个交点 dr 相交 两个交点 参考答 案 2、已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm． (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？ (2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？ （求CD 可以用面积相等） 解；(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD． ∵AC＝4cm，AB＝8cm；在RT ABC中有 ∴BC= 4 (cm)． 8×CD=4×4 ∴ d= CD=2 因此，当半径长为2 cm时，AB与⊙C相切． (2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝2 cm，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离； 当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交． 2 (cm)． ∵S ABC = AC×BC= AB×CD 因此，当半径长为2 cm时，AB与⊙C相切． 因此，当半径长为2 cm时，AB与⊙C相切． 四、达标检测 1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。 2、已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。直线a与⊙O的公共点个数是____ 3 已知⊙O的直径是6cm，O到直a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____. 4、如图在Rt ABC中，∠ C=90°，AC=3cm, BC= 4cm,则以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？ (1）r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm C A B 3 4 1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。 2、已