[数学]数列填空选择题基本算.doc

数列 一、选择题 （浙江理）设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是若d0,则数列{S n}有最大项B．若数列{S n}有最大项,则d0C．若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n0D．若对任意的nN*,均有S n0,则数列{S n}是递增数列（重庆理在等差数列中,,则的前5项和= （　　） A．7 B．15 C．20 D．25 四川理设函数,是公差为的等差数列,,则 （　　） A． B． C． D． （上海理）设,. 在中,正数的个数是 （　　） A．25. B．50. C．75. D．100. 辽宁理在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11= （　　） A．58 B．88 C．143 D．176 江西理）观察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4 ,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=28 B．76 C．123 D．199 湖北理定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①; ②; ③; ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （　　） A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ （福建理）等差数列中,,则数列的公差为1 B．2 C．3 D．4 （大纲理）已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 B． C． D． 北京理某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为 （　　） A．5 B．7 C．9 D．11 安徽理公比为等比数列的各项都是正数,且,则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 新课标数列满足,则的前项和为_______ （浙江理设公比为q(q0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}.若 ,,则q=______________. 上海春已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____. 辽宁理已知等比数列为递增数列,且,则数列通项公式______________. 广东理(数列)已知递增的等差数列满足,,则______________. 福建理数列的通项公式,前项和为,则___________. 北京理已知为等差数列,为其前项和.若,,则________. 三、解答题 天津理已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且= ,,. (Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式; (Ⅱ)记,,证明. 新课标理已知分别为三个内角的对边,(1)求 (2)若,的面积为;求.．重庆理(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分.)设数列的前项和满足,其中.(I)求证:是首项为1的等比数列;(II)若,求证:,并给出等号成立的充要条件.．（2012年高考（四川理））已知为正实数,为自然数,抛物线与轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距. (Ⅰ)用和表示; (Ⅱ)求对所有都有成立的的最小值; (Ⅲ)当时,比较与的大小,并说明理由.．（2012年高考（四川理））已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值. ．（2012年高考（上海理））对于数集,其中,,定义向量集. 若对于任意,存在,使得,则称X具有性质P. 例如具有性质P. (1)若x2,且,求x的值;(2)若X具有性质P,求证:1(X,且当xn1时,x1=1;(3)若X具有性质P,且x1=1,x2=q(q为常数),求有穷数列的通项公式.．（2012年高考（上海春））本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知数列满足(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;(2)设求正整数使得一切均有(3)设当时,求数列的通项公式.．（2012年高考（陕西理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.．（2012年高考（山东理））在等差数列中,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列 的前项和.江西理已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,求an;(2)求数列的前n项和Tn.．（2012年高考（江苏））设集合,.记为同时满足下列条件的集合的个数: ①;②若,则;③若,则. (1)求; (2)求的解析式(用表示). ．（2012年高考（江苏））已知各项均为正数的两个数列和满足:,, (1)设,,求证:数列是等差数列; (2)设,,且是等比数列,求和的值. ．（2012年高考（湖南理））已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=