[数学]数据的统计分析1220【最终】.ppt

[h,sig] = ttest(x,m,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中sigma 为 已知方差， alpha 为显著性水平。 tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05，sig 为假设 成立的概率。 [p,h] = ranksum(x,y ) 非参数假设检验 * 非参数假设检验 例 某商店为了确定向公司A或公司B 购买某种产品，将A,B公司以往各次进货的次品率进行比较，数据如下所示，设两样本独立。问两公司的商品的质量有无显著差异。设两公司的商品的次品的密度最多只差一个平移，取α = 0.05。 A：7.0 3.5 9.6 8.1 6.2 5.1 10.4 4.0 2.0 10.5 B ：5.7 3.2 4.2 11.0 9.7 6.9 3.6 4.8 5.6 8.4 10.1 5.5 12.3 解 分别以μA、μB记公司A、B 的商品次品率总体的均值。所需检验的假设是 H0: μA=μB，H1:μA≠μB . Matlab实现如下： a=[7.0 3.5 9.6 8.1 6.2 5.1 10.4 4.0 2.0 10.5]; b=[5.7 3.2 4.2 11.0 9.7 6.9 3.6 4.8 5.6 8.4 10.1 5.5 12.3]; [p,h]=ranksum(a,b) 求得p=0.8041，h=0，表明两样本总体均值相等的概率为0.8041，并不很接近于零， 且h=0说明可以接受原假设，即认为两个公司的商品的质量无明显差异。 非参数假设检验：总体分布的检验 normplot(x) 统计绘图函数，进行正态分布检验。研究表明：如果数据是来自一个正态分布，则该线为一直线形态；如果它是来自其他分布，则为曲线形态。 例 一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等会出现故障.故障是完全随机的，并假定生产任一零件时出现故障机会均相同.工作人员是通过检查零件来确定工序是否出现故障的.现积累有100次故障纪录，故障出现时该刀具完成的零件数如下： 459 362 624 542 509 584 433 748 815 505 612 452 434 982 640 742 565 706 593 680 926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844 527 552 513 781 474 388 824 538 862 659 775 859 755 49 697 515 628 954 771 609 402 960 885 610 292 837 473 677 358 638 699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120 447 654 564 339 280 246 687 539 790 581 621 724 531 512 577 496 468 499 544 645 764 558 378 765 666 763 217 715 310 851 试观察该刀具出现故障时完成的零件数属于哪种分布. 假设检验举例 解 1、数据输入 2、作频数直方图 hist(x,10) 3、分布的正态性检验 normplot(x) （看起来刀具寿命服从正态分布） （刀具寿命近似服从正态分布） 结果显示：这 100 个离散点非常靠近倾斜直线段，即图形为线性的，因此可得结论：该批刀具的使用寿命近似服从正态分布。 4、参数估计： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x) 估计出该刀具的均值为594，方差204，均值的0.95置信区间为[ 553.4962，634.5038]，方差的0.95置信区间为[ 179.2276，237.1329]. 已知刀具的寿命服从正态分布，现在方差未知的情况下，检验其均值 m 是否等于594. 结果：h = 0，sig = 1. h=ttest(x,597,0.05) 利用函数 ttest 进行显著性水平为 alpha 的 t 假设检验 检验结果：h=0。表示不拒绝零假设，说明所提出的假设 “寿命均值为 597” 是合理的。 5、假设检验 * * * * * * * 第二部分 统计图 MATLAB hist(X,k) 将向量X中数据等距分为k组,并作频数直方图，k=10 bar(X,Y) 作向量Y相对与X的条形图 bar(Y) 作向量Y的